1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, обозначены точки К и Т, являющиеся серединами ребер ВС и D1C1 соответственно

Тема занятия: Векторы в параллелепипеде

Объяснение: Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 даны точки К и Т, которые являются серединами рёбер ВС и D1C1 соответственно. Чтобы представить векторы в виде комбинаций векторов CB, CD и CC1, нужно использовать алгоритм сложения векторов.

а) Вектор AC можно представить в виде комбинации векторов CB и BA. AC = CB + BA.

б) Вектор AK можно представить в виде комбинации векторов AC и CK. AK = AC + CK.

в) Вектор CT можно представить в виде комбинации векторов CD1 и D1T. CT = CD1 + D1T.

г) Вектор CA1 можно представить в виде комбинации векторов CA и AA1. CA1 = CA + AA1.

д) Вектор DK можно представить в виде комбинации векторов CD и DK1. DK = CD + DK1.

е) Вектор BT можно представить в виде комбинации векторов BA1, AT и TB. BT = BA1 + AT + TB.

ж) Вектор TB1 можно представить в виде комбинации векторов TC и CB1. TB1 = TC + CB1.

Доп. материал:
а) Вектор AC = Вектор CB + Вектор BA.
б) Вектор AK = Вектор AC + Вектор CK.
в) Вектор CT = Вектор CD1 + Вектор D1T.
г) Вектор CA1 = Вектор CA + Вектор AA1.
д) Вектор DK = Вектор CD + Вектор DK1.
е) Вектор BT = Вектор BA1 + Вектор AT + Вектор TB.
ж) Вектор TB1 = Вектор TC + Вектор CB1.

Совет: Чтобы лучше понять представление векторов в виде комбинаций, можно представить себя в роли человека, который ходит по сторонам параллелепипеда, а затем комбинирует движения по разным сторонам.

Закрепляющее упражнение: Представьте векторы CB, BA и AC в виде комбинаций других векторов в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.