1. В какой плоскости находится точка М с координатами ( -3;0; 4)? 2. Чему равны координаты середины отрезка АВ, если
1. В какой плоскости находится точка М с координатами ( -3;0; 4)?
2. Чему равны координаты середины отрезка АВ, если А имеет координаты (2;5; -2), а В - (- 2;3;0)?
3. Какая формула используется для вычисления расстояния d между точками M с координатами (1; у 1 ; 1) и N с координатами (2; 2; 1)?
4. В какой плоскости находится точка М с координатами ( 0; 5; -4)?
5. Какие формулы используются для вычисления координат середины отрезка?
6. Каковы координаты середины отрезка СР, если С имеет координаты (4;-1; 6), а Р - (-2; -3; 1)?
7. Какая формула используется для вычисления длины отрезка АВ, если А имеет координаты (1; у 1 ; 1) и В - (2; 2; 2)?
8. Из данных точек А(0;2;3), В(5;2;0), С(1;0;3), D(0;6;-3) какие из них лежат в...?
2. Чему равны координаты середины отрезка АВ, если А имеет координаты (2;5; -2), а В - (- 2;3;0)?
3. Какая формула используется для вычисления расстояния d между точками M с координатами (1; у 1 ; 1) и N с координатами (2; 2; 1)?
4. В какой плоскости находится точка М с координатами ( 0; 5; -4)?
5. Какие формулы используются для вычисления координат середины отрезка?
6. Каковы координаты середины отрезка СР, если С имеет координаты (4;-1; 6), а Р - (-2; -3; 1)?
7. Какая формула используется для вычисления длины отрезка АВ, если А имеет координаты (1; у 1 ; 1) и В - (2; 2; 2)?
8. Из данных точек А(0;2;3), В(5;2;0), С(1;0;3), D(0;6;-3) какие из них лежат в...?
15.12.2023 10:20
Написать свой ответ:
Разъяснение: В трехмерном пространстве координаты точек задаются тремя числами (x, y, z), где x - координата по оси X, y - координата по оси Y, z - координата по оси Z. Отрезок в трехмерном пространстве можно задать координатами его конечных точек.
1. Точка M с координатами (-3; 0; 4) находится в плоскости XY, так как координата z равна 4, а координаты x и y равны любым числам.
2. Для вычисления координат середины отрезка АВ, нужно сложить соответствующие координаты точек A и B и разделить их на 2. Таким образом, координаты середины отрезка АВ будут: ( (2+(-2))/2 ; (5+3)/2 ; (-2+0)/2 ) = (0; 4; -1).
3. Формула для вычисления расстояния между двумя точками M (1, у1, 1) и N (2, 2, 1) выглядит следующим образом: d = √( (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 ). Подставляя значения координат точек M и N, получаем d = √( (2-1)^2 + (2-у1)^2 + (1-1)^2 ).
4. Точка М с координатами (0; 5; -4) находится в плоскости YZ, так как координата x равна 0, а координаты y и z равны любым числам.
5. Для вычисления координат середины отрезка, используются следующие формулы:
- Координата x середины отрезка: (x1 + x2)/2.
- Координата y середины отрезка: (y1 + y2)/2.
- Координата z середины отрезка: (z1 + z2)/2.
6. Для вычисления координат середины отрезка СР с точками C (4; -1; 6) и Р (-2; -3; 1), используем формулы для координат середины отрезка из предыдущего пункта. Подставляя значения координат точек С и Р, получаем:
- Координата x середины отрезка СР: (4 + (-2))/2 = 1.
- Координата y середины отрезка СР: (-1 + (-3))/2 = -2.
- Координата z середины отрезка СР: (6 + 1)/2 = 3.5.
7. Длина отрезка АВ вычисляется с помощью формулы: d = √( (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 ), где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B. Подставляя значения координат точек А и В, получаем d = √( (2 - (-2))^2 + (5 - 3)^2 + ((-2) - 0)^2 ).
Совет: Для лучшего понимания координатных плоскостей и отрезков в трехмерном пространстве, можно использовать графическую интерпретацию, рисую диаграммы и модели для визуализации плоскостей, точек и отрезков. Также полезно самостоятельно решать множество задач, чтобы закрепить материал и стать более уверенным в этой теме.
Дополнительное упражнение: Найдите координаты середины отрезка DE с точками D (3; -2; 4) и E (-5; 0; 2).