Вероятность получить 1 пирожок с мясом и 2 пирожка с картошкой
1) Столе лежит 12 одинаковых по внешнему виду пирожков. Среди них есть 7 с мясом, 2 с капустой и 3 с картошкой
1) Столе лежит 12 одинаковых по внешнему виду пирожков. Среди них есть 7 с мясом, 2 с капустой и 3 с картошкой. Аня выбирает наугад 3 пирожка. Нужно найти вероятность того, что один из них окажется с мясом, а остальные два - с картошкой.
2) Вероятность попадания стрелка в цель равна 0.4. Стрелок делает 4 выстрела. Необходимо вычислить вероятность того, что он попадет только первыми двумя выстрелами.
3) В кабинет входит 9 человек. Внутри есть 13 стульев. Нужно найти все возможные варианты рассадки людей.
4) В классе 25 человек. Случайным образом выбирают 5 из них для дежурства. Требуется найти вероятность того, что Петя и Миша из данного класса будут дежурить.
2) Вероятность попадания стрелка в цель равна 0.4. Стрелок делает 4 выстрела. Необходимо вычислить вероятность того, что он попадет только первыми двумя выстрелами.
3) В кабинет входит 9 человек. Внутри есть 13 стульев. Нужно найти все возможные варианты рассадки людей.
4) В классе 25 человек. Случайным образом выбирают 5 из них для дежурства. Требуется найти вероятность того, что Петя и Миша из данного класса будут дежурить.
21.12.2023 00:03
Написать свой ответ:
Общее количество способов выбрать 3 пирожка из 12 равно числу сочетаний из 12 по 3:
C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220 способов.
Число сочетаний 7 пирожков с мясом из 7 равно 1:
C(7, 1) = 7! / (1! * (7-1)!) = 7 способов.
Число сочетаний 3 пирожков с картошкой из 3 равно 1:
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3 способа.
Искомая вероятность равна отношению числа способов выбрать 1 пирожок с мясом и 2 пирожка с картошкой к общему числу способов выбрать 3 пирожка:
P = (7 * 1 * 3) / 220 = 21 / 220 = 0.0955 (округляем до четырех знаков после запятой).
Ответ: Вероятность того, что один пирожок окажется с мясом, а остальные два - с картошкой, равна 0.0955.
Задача 2: Вероятность попадания только первыми двумя выстрелами.
Вероятность попадания стрелка в цель равна 0.4, а вероятность промаха равна 0.6.
В данной задаче стрелок делает 4 выстрела, и нужно определить вероятность попадания только первыми двумя выстрелами.
Вероятность попадания первым выстрелом равна 0.4.
Вероятность попадания вторым выстрелом равна 0.4.
Вероятность промаха третьим выстрелом равна 0.6.
Вероятность промаха четвертым выстрелом равна 0.6.
Искомая вероятность равна произведению вероятностей попадания первым и вторым выстрелами, а также вероятностей промаха третьим и четвертым выстрелами:
P = 0.4 * 0.4 * 0.6 * 0.6 = 0.0576 (округляем до четырех знаков после запятой).
Ответ: Вероятность того, что стрелок попадет только первыми двумя выстрелами, равна 0.0576.
Задача 3: Варианты рассадки людей.
В данной задаче нужно найти все возможные варианты рассадки 9 человек на 13 стульев.
В такой задаче порядок рассадки людей на стулья играет роль, поэтому используем перестановку.
Число перестановок из 9 по 13 равно:
P(13, 9) = 13! / (13-9)! = 13! / 4! = 154440 способов.
Ответ: Всего возможно 154440 вариантов рассадки 9 человек на 13 стульев.
Задача 4: Выбор 5 человек из класса на дежурство.
В данной задаче нужно выбрать 5 человек из класса, в котором всего 25 человек.
Такая задача решается с помощью числа сочетаний.
Число сочетаний из 25 по 5 равно:
C(25, 5) = 25! / (5! * (25-5)!) = 25! / (5! * 20!) = 53130 способов.
Ответ: Из класса из 25 человек можно выбрать 5 человек для дежурства 53130 способами.