Комбинаторика
1. Сколько разных вариантов может выпасть в лотерее 6 из 45 ? А) 75 230; В) 8 145 060; С) 10 230 000; D)50 250 018
1. Сколько разных вариантов может выпасть в лотерее "6 из 45"? А) 75 230; В) 8 145 060; С) 10 230 000; D)50 250 018.
2. Каково количество возможных перестановок из трех букв А, В, С? А) 6; В) 8; С) 12; D) 15.
3. Сколько существует способов разделить группу из 15 учащихся на две группы, где одна группа состоит из 4 человек, а другая - из 11 человек? А) 968; В) 1200; С) 1456; D) 1365.
4. Каково количество способов расставить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй тома не находились рядом? А) 26 854; В) 32 278; С) 30240; D) 25 234.
5. Сколько семь человек могут занять места в автомобиле, в котором есть 7 мест?
2. Каково количество возможных перестановок из трех букв А, В, С? А) 6; В) 8; С) 12; D) 15.
3. Сколько существует способов разделить группу из 15 учащихся на две группы, где одна группа состоит из 4 человек, а другая - из 11 человек? А) 968; В) 1200; С) 1456; D) 1365.
4. Каково количество способов расставить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй тома не находились рядом? А) 26 854; В) 32 278; С) 30240; D) 25 234.
5. Сколько семь человек могут занять места в автомобиле, в котором есть 7 мест?
23.12.2023 18:08
Написать свой ответ:
Объяснение: Комбинаторика - это раздел математики, изучающий подсчет и сочетание различных объектов.
1. В данной лотерее "6 из 45" нужно выбрать 6 чисел из 45. Для нахождения количества разных вариантов воспользуемся формулой биномиального коэффициента. Количество вариантов равно C(45, 6), что можно вычислить по формуле: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов. Таким образом, количество разных вариантов будет C(45, 6) = 45! / (6!(45-6)!). Вычисляя это выражение, получаем ответ В) 8 145 060.
Доп. материал: В лотерее "6 из 45" количество разных вариантов, которые могут выпасть, составляет 8 145 060.
Совет: Для решения задач комбинаторики полезно знать формулы для вычисления биномиального коэффициента. Также помните, что факториалы могут быть большими числами, поэтому лучше использовать калькулятор или компьютер для точных вычислений.
Практика: Найдите количество разных вариантов для лотереи "7 из 50".