1. Сколько прямоугольников можно нарисовать, если известно, что площадь каждого из них равна 30 см2 и длины сторон

Задача:

1. Чтобы определить, сколько прямоугольников можно нарисовать, если площадь каждого из них равна 30 см², и длины сторон являются целыми числами, нужно разложить число 30 на все возможные пары множителей. Это можно сделать, перебирая числа от 1 до 30 и проверяя, делится ли число 30 на текущее число без остатка.

Вот пары длин сторон прямоугольника с площадью 30 см²:
1 x 30
2 x 15
3 x 10
5 x 6

Таким образом, можно нарисовать 4 прямоугольника с площадью 30 см².

2. Чтобы указать периметры этих прямоугольников в порядке убывания, нужно вычислить периметр для каждого прямоугольника и расположить их в порядке убывания.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Периметры прямоугольников с площадью 30 см² в порядке убывания:
2(1 + 30) = 62
2(2 + 15) = 34
2(3 + 10) = 26
2(5 + 6) = 22

Таким образом, периметры прямоугольников в порядке убывания: 62, 34, 26, 22.

Совет: Для упрощения решения подобных задач на разложение числа на множители, можно использовать таблицу умножения и проверять деление числа на числа, умножение которых дает заданную площадь.

Упражнение: Найдите все возможные пары длин сторон прямоугольника, если его площадь равна 50 см². Затем вычислите и упорядочьте их периметры в порядке убывания.

Суть вопроса: Задачи на прямоугольники
Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, какие возможны варианты прямоугольников с площадью 30 см2 и длинами сторон, являющимися целыми числами. Давайте рассмотрим все возможные варианты таких прямоугольников:

1. Прямоугольник со сторонами 1 см и 30 см: периметр равен 62 см.
2. Прямоугольник со сторонами 2 см и 15 см: периметр равен 34 см.
3. Прямоугольник со сторонами 3 см и 10 см: периметр равен 26 см.
4. Прямоугольник со сторонами 5 см и 6 см: периметр равен 22 см.

Всего мы получаем 4 прямоугольника с такими условиями.

Доп. материал: Дан прямоугольник со сторонами 3 см и 10 см. Найдите его периметр.
Решение: Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Периметр равен 3 + 10 + 3 + 10 = 26 см.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, можно использовать подход проб и ошибок. Попробуйте разные комбинации целых чисел для длин сторон прямоугольника и проверяйте, совпадает ли их площадь с заданным значением.

Дополнительное задание: Найдите прямоугольник с площадью 24 см2 и максимальным периметром.