1) Сколько письменных ответов на разные вопросы может обменять один студент, который подготовил 13 ответов, с другим

Тема урока: Комбинаторика и перестановки

Описание:
1) Для решения первой задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить правило умножения. У студента есть 13 ответов, а у другого студента - 17 ответов. Чтобы найти общее количество письменных ответов, которые могут быть обменены, нужно перемножить количество ответов каждого студента. Таким образом, получаем: 13 * 17 = 221.

2) Во второй задаче, нам нужно выбрать только 6 передач из 10 запланированных. Для подсчета способов составления списка передач, мы можем использовать комбинаторное сочетание. Формула для комбинаторного сочетания - C(n, k), где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов. В данном случае, n = 10 (количество запланированных передач), а k = 6 (количество передач, которые нужно выбрать). Таким образом, получаем: C(10, 6) = 210.

3) В третьей задаче, у садовода есть 7 различных кустарников, и ему нужно выбрать 4 для высадки на участке. Здесь мы можем использовать комбинаторное сочетание. Формула остается той же: C(n, k), где n = 7 (количество кустарников), а k = 4 (количество кустарников, которые нужно выбрать). Таким образом, получаем: C(7, 4) = 35.

4) В четвертой задаче, у нас есть 6 различных машин, и необходимо составить 3 последовательные поездки, т.е. выбрать машины для каждой поездки. В данном случае мы можем использовать перестановки, так как последовательность имеет значение. Формула для перестановки: P(n, k), где n = 6 (количество машин), а k = 3 (количество поездок). Таким образом, получаем: P(6, 3) = 120.

Дополнительный материал:
1) Сколько письменных ответов на разные вопросы может обменять один студент, который подготовил 13 ответов, с другим студентом, который подготовил 17 ответов?
Ответ: У студента есть 13 ответов, а у другого студента - 17 ответов. Общее количество письменных ответов, которые могут быть обменены, равно 13 * 17 = 221.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и перестановок, рекомендуется изучить основные принципы и формулы, а также решать практические задачи и упражнения.

Задание:
1) Сколько способов можно переставить буквы в слове "АБВГДЕ"?
2) В магазине есть 8 различных футбольных мячей. Сколько способов у покупателя есть выбрать 3 мяча для покупки?
3) В команде по футболу есть 11 игроков. Капитан команды должен выбрать 3 игрока для выполнения определенной задачи. Сколько способов у капитана есть выбрать 3 игрока?
4) У вас есть 5 разных цветов карандашей, и вы хотите выбрать 2 цвета для рисования рисунка. Сколько способов у вас есть выбрать 2 цвета?