1. Проверьте эквивалентность формулы: p∧(q↔r)≡ p∧q↔p∧r. 2. Определите, является ли следующее логическое рассуждение

Тема вопроса: Логика

Инструкция:
1. Для проверки эквивалентности формулы p∧(q↔r)≡ p∧q↔p∧r, мы можем воспользоваться таблицей истинности. Значение истинности для каждой переменной можно расставить по порядку от левого до правого: p, q, r. Затем мы можем посчитать значение истинности для обеих сторон формулы и сравнить их. Если оба значения истинности совпадают для всех возможных значений переменных, то формулы эквивалентны. В данном случае показывается, что формулы эквивалентны в таблице истинности, так как значения в каждой колонке совпадают.

2. Для определения, является ли логическое рассуждение правильным, нужно исследовать логическую связь между условиями и следствиями. В данном случае, если утверждение "Если я иду на первое занятие завтра, то я должен встать рано" и "Если я иду на дискотеку вечером, то я ложусь спать поздно" являются истинными, а также "Если я ложусь спать поздно и встаю рано, то мне приходится обойтись пятью часами сна" также истинно, то можно сделать вывод, что "Мне следует пропустить занятие завтра или не идти на дискотеку вечером".

3. Для определения значения предиката p(x,y) для данного множества m={a,b}, можно использовать предоставленную таблицу значений. Для каждой пары элементов x, y множества m, мы можем найти значение предиката, сопоставив элементам пары значения из таблицы. Например, для p(a, b) значение предиката равно false.

Дополнительный материал:
1. Проверьте эквивалентность формулы: p∧(q↔r)≡ p∧q↔p∧r.
2. Определите, является ли следующее логическое рассуждение правильным: Если я иду на первое занятие завтра, то я должен встать рано, а если я иду на дискотеку вечером, то я ложусь спать поздно. Если я ложусь спать поздно и встаю рано, то мне приходится обойтись пятью часами сна. Следует ли отсюда, что мне следует пропустить занятие завтра или не идти на дискотеку вечером?
3. У вас дано множество m={a,b} и предикат p(x,y), где x,y∈m. Значение определено следующей таблицей (приложено). Определите значение p(a,b).

Совет:
1. Чтобы лучше понять эквивалентность формул, можно применить законы логики, такие как закон исключения третьего или закон двойного отрицания.
2. Для правильного понимания и анализа логического рассуждения, обратите внимание на взаимосвязь между условиями и следствиями, а также на логические операции, используемые в утверждениях.
3. Для определения значения предиката, внимательно изучите таблицу значений и сопоставьте элементам пары значения из таблицы.

Дополнительное упражнение:
1. Определите значение предиката p(a, a) для данного множества m={a,b} и предиката p(x,y), где x,y∈m, используя предоставленную таблицу значений. (Ответ: true или 1)