Вычисление неопределенных интегралов
1. Проведите вычисления неопределенных интегралов следующих функций: 4 - х-3 - 3x-2 + 1) dx и х*(x - 1)dx. 2. Проведите
1. Проведите вычисления неопределенных интегралов следующих функций: 4 - х-3 - 3x-2 + 1) dx и х*(x - 1)dx.
2. Проведите вычисления определенных интегралов функции (4х3 - 3х2 + 2х + 1)dx при х? +5) dx.
3. Найдите площадь фигуры, которая ограничена линиями у = х“ — 4 и у = 0.
4. Найдите площадь фигуры, которая ограничена линиями y = x - x1 и y = x² + 3x. Пожалуйста.
2. Проведите вычисления определенных интегралов функции (4х3 - 3х2 + 2х + 1)dx при х? +5) dx.
3. Найдите площадь фигуры, которая ограничена линиями у = х“ — 4 и у = 0.
4. Найдите площадь фигуры, которая ограничена линиями y = x - x1 и y = x² + 3x. Пожалуйста.
14.11.2023 03:41
Написать свой ответ:
Описание: Неопределенный интеграл функции позволяет нам найти функцию, производная которой является исходной функцией. Для нахождения неопределенного интеграла, мы используем правила интегрирования и свойства алгебры.
1. Для вычисления первого неопределенного интеграла функции (4 - х³ - 3x² + 1)dx, мы по очереди интегрируем каждый член:
∫(4 - x³ - 3x² + 1)dx = 4x - (x^4) / 4 - (x^3) / 3 + x + C,
где C — произвольная постоянная.
2. Для второго неопределенного интеграла функции х*(x - 1)dx, мы используем свойство линейности интеграла и получаем:
∫(x*(x - 1))dx = ∫(x² - x)dx = (x³ / 3) - (x² / 2) + C.
Дополнительный материал: Найдите неопределенные интегралы функций: а) ∫(4 - х³ - 3x² + 1)dx, б) ∫(x*(x - 1))dx.
Совет: Чтобы лучше разобраться в вычислении неопределенных интегралов, рекомендуется изучить основные правила интегрирования, включая линейность, правила интегрирования элементарных функций и замену переменной.
Ещё задача: Вычислите неопределенный интеграл функции ∫(2x² - 5x + 3)dx.