1) Пожалуйста, заполните следующую таблицу и определите значения переменной b, при которых выражение b+9 будет меньше

Содержание: Решение неравенств

Пояснение:
Чтобы найти значения переменной b, при которых выражение b+9 будет меньше, чем 13−b, необходимо составить и решить неравенство.

1) Для начала, поставим неравенство: b+9 < 13−b.

2) Рассмотрим первое выражение b+9. Так как мы ищем значения переменной b, при которых это выражение будет меньше второго выражения, мы хотим найти значения b, для которых b+9 меньше, чем 13−b.

3) Теперь разберемся с правой частью, 13−b. В данном выражении 13 является константой, а b - переменной.

4) Когда мы поменяем стороны неравенства, получим: b+9+b < 13.

5) Скомбинируем переменные b в одну группу: 2b+9 < 13.

6) Затем вычтем 9 из обеих сторон неравенства: 2b < 4.

7) Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать b: b < 2.

Таким образом, мы получили ответ, что значения переменной b, при которых выражение b+9 будет меньше, чем 13−b, - это все значения b, которые меньше 2.

Демонстрация:
Значение переменной b: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Значение выражения b+9: 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Значение выражения 13−b: 13, 12, 11, 10, 9, 8.

Совет:
Чтобы легче понять решение неравенства, можно представить его графически. Постройте график двух выражений и найдите точки пересечения. Это поможет визуализировать решение.

Дополнительное задание:
Найдите значения переменной b, для которых b+9 будет меньше, чем 13−b.