Построение графиков функций
1. Постройте график функции: {2х–2, при x меньше 3 {–3х+13, при x от 3 до 4 {1.5–7, при x больше 4 и определите
1. Постройте график функции: {2х–2, при x меньше 3 {–3х+13, при x от 3 до 4 {1.5–7, при x больше 4 и определите, при каких значениях m прямая y=m пересекает график только в двух точках.
2. Постройте график функции: {2.5–1, при x меньше 2 {–3.5+11, при x от 2 до 3 {x–1, при x больше 3 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет только две общие точки с графиком.
3. Постройте график функции: {3х–3, при x меньше 2 {-3+8.5, при x от 2 до 3 {3.5–11, при x больше 3 и определите, при каких значениях m прямая y=m пересекает график только в двух точках.
4. Постройте график функции: {4х–5, при x меньше 1 {-2.5x+5, при x от 1 до 4 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет только две общие точки с графиком.
2. Постройте график функции: {2.5–1, при x меньше 2 {–3.5+11, при x от 2 до 3 {x–1, при x больше 3 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет только две общие точки с графиком.
3. Постройте график функции: {3х–3, при x меньше 2 {-3+8.5, при x от 2 до 3 {3.5–11, при x больше 3 и определите, при каких значениях m прямая y=m пересекает график только в двух точках.
4. Постройте график функции: {4х–5, при x меньше 1 {-2.5x+5, при x от 1 до 4 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет только две общие точки с графиком.
13.12.2023 13:14
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для построения графиков функций необходимо учесть переданные условия пределов значений x и соответствующих выражений для y. Давайте рассмотрим каждый пример отдельно и по шагам выполним заданные условия.
1. Построим график функции с условиями:
- y = 2x - 2, при x < 3
- y = -3x + 13, при 3 ≤ x ≤ 4
- y = 1.5 - 7, при x > 4
Для каждого выражения мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Затем на координатной плоскости мы отметим полученные точки и соединим их линиями.
2. Аналогичным образом построим график функции с условиями:
- y = 2.5 - 1, при x < 2
- y = -3.5 + 11, при 2 ≤ x ≤ 3
- y = x - 1, при x > 3
Выполним аналогичные шаги, как и в предыдущем примере, чтобы получить график функции.
3. Далее рассмотрим график функции с условиями:
- y = 3x - 3, при x < 2
- y = -3 + 8.5, при 2 ≤ x ≤ 3
- y = 3.5 - 11, при x > 3
Выполним аналогичные шаги, как и в предыдущих примерах, чтобы получить график функции.
4. Наконец, построим график функции:
- y = 4x - 5
Выполним те же шаги, что и в предыдущих примерах, чтобы получить график функции.
Доп. материал:
1. Построить график функции: y = 2x - 2, при x < 3; y = -3x + 13, при 3 ≤ x ≤ 4; y = 1.5 - 7, при x > 4.
2. Построить график функции: y = 2.5 - 1, при x < 2; y = -3.5 + 11, при 2 ≤ x ≤ 3; y = x - 1, при x > 3.
3. Построить график функции: y = 3x - 3, при x < 2; y = -3 + 8.5, при 2 ≤ x ≤ 3; y = 3.5 - 11, при x > 3.
4. Построить график функции: y = 4x - 5.
Советы:
- При построении графиков функций важно выбирать различные значения x, чтобы получить достаточное количество точек для построения линий.
- Не забывайте последовательность выполнения условий для функции при каждом интервале x.
Ещё задача:
Постройте график функции: y = -2x + 3, при x < -1; y = 3x - 5, при -1 ≤ x ≤ 2; y = 0.5x + 1, при x > 2. При каких значениях m прямая y = m имеет только две общие точки с графиком?