1. Подсчитайте результаты следующих выражений: а) 3/5 умножить на 4/9; б) 7/9 разделить на 21/25; в) возведите
1. Подсчитайте результаты следующих выражений: а) 3/5 умножить на 4/9; б) 7/9 разделить на 21/25; в) возведите в квадрат значение выражения (3/4)².
2. Рассчитайте следующие выражения: а) 5/7 умножить на (21/20-7/30) и затем прибавить 16/21, после чего поделить на 8/7; б) возведите в куб значение выражения (1/2-1/3), затем поделите на значение выражения (1/3-1/4), умножьте на (3/2)².
3. Если имеется 420 рублей и было потрачено 1/3 этой суммы, а затем использовано 1/4 оставшейся суммы, сколько рублей осталось?
4. На этой неделе Саша прочитал 3/7 от всей книги, а половина оставшихся страниц, плюс еще 20 страниц, была прочитана на этой неделе, и книга была дочитана до конца. Сколько страниц было в книге?
5. Укажите наименьшую дробь, у которой знаменатель равен 7, но которая больше чем 1/3 и меньше чем 2/3 (пожалуйста, приведите подробные объяснения).
2. Рассчитайте следующие выражения: а) 5/7 умножить на (21/20-7/30) и затем прибавить 16/21, после чего поделить на 8/7; б) возведите в куб значение выражения (1/2-1/3), затем поделите на значение выражения (1/3-1/4), умножьте на (3/2)².
3. Если имеется 420 рублей и было потрачено 1/3 этой суммы, а затем использовано 1/4 оставшейся суммы, сколько рублей осталось?
4. На этой неделе Саша прочитал 3/7 от всей книги, а половина оставшихся страниц, плюс еще 20 страниц, была прочитана на этой неделе, и книга была дочитана до конца. Сколько страниц было в книге?
5. Укажите наименьшую дробь, у которой знаменатель равен 7, но которая больше чем 1/3 и меньше чем 2/3 (пожалуйста, приведите подробные объяснения).
10.12.2023 15:52
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения задач с дробями вам пригодится знание основных операций — сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
1. а) Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить числители и знаменатели. 3/5 * 4/9 = (3 * 4) / (5 * 9) = 12/45 (упростим дробь до несократимого вида, если требуется)
б) Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. 7/9 ÷ 21/25 = 7/9 * 25/21 = (7 * 25) / (9 * 21) = 175/189 (сократим дробь, если требуется)
в) Чтобы возвести дробь в квадрат, нужно числитель и знаменатель возвести в квадрат. (3/4)² = (3²)/(4²) = 9/16
2. а) Сначала выполним вычисления в скобках, затем проведем остальные операции по порядку. (21/20 - 7/30) = (63/60 - 14/60) = 49/60. Затем умножаем на 5/7 и получаем (5/7) * (49/60) = (5 * 49) / (7 * 60) = 245/420. Прибавим 16/21: (245/420) + (16/21) = (245 + 320) / 420 = 565/420. Разделим на 8/7: (565/420) ÷ (8/7) = (565/420) * (7/8) = (565 * 7) / (420 * 8) = 5/8
б) Выполним операции по порядку: (1/2 - 1/3) = (3/6 - 2/6) = 1/6. Затем деление: (1/3 - 1/4) = (4/12 - 3/12) = 1/12. Возводим в куб: (1/6)³ = (1³)/(6³) = 1/216. Умножим на (3/2)² = (9/4): (1/216) * (9/4) = (1 * 9) / (216 * 4) = 9/864 = 1/96
3. Вычислим суммы: 1/3 от 420 рублей = (1/3) * 420 = 140 рублей. Оставшаяся сумма составляет 420 - 140 = 280 рублей. Используем 1/4 от оставшейся суммы = (1/4) * 280 = 70 рублей. Итак, осталось 280 - 70 = 210 рублей.
4. После того как Саша прочитал 3/7 от всей книги, осталось 1 - 3/7 = 4/7 книги. Затем он прочитал половину оставшихся страниц: (4/7) * (1/2) = 4/14 = 2/7 книги.
Совет: Для решения задач с дробями рекомендуется всегда упрощать дроби до несократимого вида и выполнять операции по порядку.
Упражнение: В школьной библиотеке находится 3/5 от всех книг. Если в библиотеке имеется 200 книг, сколько книг находится в наличии?