Сумма цифр числа и критерии делимости
1. Поданы следующие числа: 567, 987, 3506, 715, 618, 5309, 6228, 723, 24520, 427, 28728, 40997, 24529, 997263, 2720
1. Поданы следующие числа: 567, 987, 3506, 715, 618, 5309, 6228, 723, 24520, 427, 28728, 40997, 24529, 997263, 2720, 901872, 5757, 231, 908118567. Для каждого числа требуется найти сумму его цифр. Используя критерии делимости, нужно выбрать числа из списка, которые: а) кратны 3м; б) не делятся на 3; в) кратны 9ти; г) не делятся на 9; д) делятся на 3, но не делятся на 9; е) делятся на 9, но не делятся на 3.
21.12.2023 04:49
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения задачи нам нужно найти сумму цифр каждого числа в списке и применить различные критерии делимости.
Для нахождения суммы цифр числа, мы разбиваем число на отдельные цифры и складываем их. Например, для числа 567, сумма его цифр будет равна 5+6+7 = 18.
Чтобы определить, является ли число кратным 3, мы суммируем его цифры и проверяем, делится ли полученная сумма на 3. Если да, то число кратно 3 и входит в эту категорию.
Например, число 567 имеет сумму цифр 18, которая делится на 3 без остатка, поэтому оно кратно 3.
Чтобы определить, не делится ли число на 3, мы используем тот же метод. Если сумма цифр числа не делится на 3, то число не является кратным 3.
Например, число 987 имеет сумму цифр равную 24, которая не делится на 3, поэтому оно не является кратным 3.
Аналогично мы можем определить кратность числа 9, проверяя, делится ли сумма его цифр на 9.
Для чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 9, мы можем просто проверять, делится ли сумма цифр на 3, но не на 9.
Для чисел, которые делятся на 9, но не делятся на 3, мы можем проверять, делится ли сумма цифр на 9, но не на 3.
Демонстрация:
Число 567: сумма цифр = 5 + 6 + 7 = 18
Число 987: сумма цифр = 9 + 8 + 7 = 24
а) Числа, кратные 3: 567, 618, 5309, 723, 28728, 231
б) Числа, не делящиеся на 3: 987, 3506, 715, 6228, 24520, 427, 24529, 997263, 2720, 901872, 5757, 908118567
в) Числа, кратные 9: 31518, 103869, 24520, 28728, 5757
г) Числа, не делящиеся на 9: 567, 987, 3506, 715, 618, 5309, 6228, 723, 427, 24529, 997263, 2720, 901872, 231, 908118567
д) Числа, делящиеся на 3, но не делящиеся на 9: 567, 618, 5309, 6228, 723, 28728, 231
е) Числа, делящиеся на 9, но не делящиеся на 3: 24520
Совет: Чтобы лучше понять критерии делимости, вы можете попробовать проверить некоторые случаи на бумаге, разбив числа на цифры и применяя указанные критерии.
Закрепляющее упражнение: Найдите сумму цифр и определите, к какой из указанных категорий относится каждое из чисел: 876, 234, 918, 405, 7569.