Анализ графиков функций
1. По изображению графика функции определите: а) область, в которой функция определена; б) диапазон значений функции
1. По изображению графика функции определите: а) область, в которой функция определена; б) диапазон значений функции; в) интервалы, на которых функция возрастает; г) интервалы, на которых функция убывает; д) корни функции; е) интервалы, на которых функция принимает положительные значения; ж) интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения.
2. Определите наибольшее и наименьшее значение функции, изображенной на графике.
3. Найдите f(10), f(-2), f(0), f(-12), f(-22), f(30), если f(x) = -8x + 5.
4. Постройте график функции f(x) = 5 - 2x.
5. Определите корни функции: у = -x - 14x - 15; y = -0,2x + 46.
2. Определите наибольшее и наименьшее значение функции, изображенной на графике.
3. Найдите f(10), f(-2), f(0), f(-12), f(-22), f(30), если f(x) = -8x + 5.
4. Постройте график функции f(x) = 5 - 2x.
5. Определите корни функции: у = -x - 14x - 15; y = -0,2x + 46.
11.12.2023 07:05
Написать свой ответ:
Описание: Анализ графиков функций - это процесс изучения свойств функции по ее графику. Для задачи, вам нужно учитывать следующие аспекты:
а) Область определения - это множество значений, для которых функция определена. На графике функции нужно исключить все точки, в которых функция не определена.
б) Диапазон значений - это множество значений, которые функция может принимать. На графике функции нужно определить все возможные значения функции.
в) Функция возрастает на интервалах, где ее значения увеличиваются по мере увеличения аргумента. На графике функции это представлено в виде участков, где кривая поднимается вверх.
г) Функция убывает на интервалах, где ее значения уменьшаются по мере увеличения аргумента. На графике функции это представлено в виде участков, где кривая опускается вниз.
д) Корни функции - это значения аргумента, при которых значение функции равно нулю. На графике функции это представлено в виде точек пересечения с осью OX.
е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения - это участки графика, расположенные выше оси OX.
ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения - это участки графика, расположенные ниже оси OX.
Пример использования: Для графика функции, определите область определения, диапазон значений, интервалы возрастания и убывания, корни функции, интервалы положительных и отрицательных значений.
Совет: Для более точного анализа графиков функций используйте дополнительные методы, такие как нахождение производных или решение уравнений.
Упражнение: Найдите область определения, диапазон значений, интервалы возрастания и убывания, корни функции, интервалы положительных и отрицательных значений для графика функции f(x) = x^2 - 4x + 3.