1. Переведите 280 кг в центнеры. 2. Какой результат получится, если 100 м перевести в километры? 3. Как записать числа

Тема: Единицы измерения и числа

1. Объяснение: Чтобы перевести килограммы в центнеры, необходимо знать, что 1 центнер равен 100 килограммам. Следовательно, чтобы перевести 280 килограмм в центнеры, нужно разделить это число на 100: 280 кг / 100 = 2,8 центнера.

Пример использования: Переведите 280 кг в центнеры.

Совет: Чтобы лучше запомнить единицы измерения и их соотношения, полезно составить таблицу с преобразованиями.

Практика: Переведите 350 кг в тонны.

---

2. Объяснение: Для перевода метров в километры необходимо знать, что 1 километр равен 1000 метрам. Следовательно, чтобы перевести 100 метров в километры, нужно разделить это число на 1000: 100 м / 1000 = 0,1 км.

Пример использования: Какой результат получится, если 100 м перевести в километры?

Совет: Помните, что в переводах единиц измерения важно знать коэффициент преобразования.

Практика: Переведите 500 м в километры.

---

3. Объяснение: Чтобы записать числа 1/4 и 3/25 в виде десятичных дробей, необходимо выполнить деление. Для первого случая: 1/4 = 0,25 (следует разделить 1 на 4). Для второго случая: 3/25 = 0,12 (следует разделить 3 на 25).

Пример использования: Как записать числа 1/4 и 3/25 в виде десятичных дробей?

Совет: Помните правило деления числителя на знаменатель для получения десятичной дроби.

Практика: Запишите числа 2/3 и 7/8 в виде десятичных дробей.

---

4. Объяснение: Чтобы упорядочить числа по возрастанию, нужно сравнивать их. Первоначально рассмотрим целые части чисел: 5,101; 5,01; 5,09. Затем сравним десятичные части. Наименьшая десятичная часть у числа 5,01, поэтому это число идет первым. Далее идут числа 5,09 и 5,101 в порядке возрастания.

Пример использования: Упорядочите числа 5,101; 5,01; 5,09 по возрастанию.

Совет: Для упорядочивания чисел по возрастанию необходимо сравнить их целые и десятичные части по очереди.

Практика: Упорядочите числа 4,25; 4,9; 4,17 по возрастанию.

---

5. Объяснение: Чтобы сравнить числа 2/9 (дробь) и 0,2 (десятичная дробь), нужно привести их к одному виду. Первое число 2/9 меньше единицы, в то время как 0,2 больше единицы. Следовательно, 0,2 больше, чем 2/9.

Пример использования: Сравните числа 2/9 и 0,2. Какое из них больше?

Совет: Для сравнения дробей и десятичных дробей приведите их к одному виду (например, десятичной дроби).

Практика: Сравните числа 5/12 и 0,6. Какое из них больше?

---

6. Объяснение: Чтобы определить, какое число самое большое из 3/7, 3/5 и 0,7, можно привести все числа к одному виду. Наибольшая дробь из предложенных - 3/5. Остается сравнить ее с 0,7. 0,7 также больше, чем 3/7. Следовательно, наибольшим числом является 0,7.

Пример использования: Какое из чисел 3/7, 3/5 и 0,7 самое большое?

Совет: Для сравнения чисел разных типов приведите их к одному виду (дробь или десятичная дробь).

Практика: Какое из чисел 2/3, 0,6 и 7/8 самое большое?

---

7. Объяснение: В данном случае можно сравнивать числа 5,*6 и 5,98; 8,19 и 8,*3, так как в этих числах указана бесконечная десятичная часть, обозначенная символом '*'. Неравенства для сравнения будут следующими: 5,*6 < 5,98 и 8,19 < 8,*3. Остальные пары чисел нельзя сравнивать, поскольку их бесконечные десятичные части неизвестны.

Пример использования: Даны две пары чисел: 5,*6 и 5,98; 8,19 и 8,*3. В каком случае можно сравнивать числа? Запишите соответствующие неравенства и объясните, почему другую пару чисел нельзя сравнивать.

Совет: Обратите внимание на то, какие числа имеют бесконечные десятичные части и символ '*'. Именно такие числа можно сравнивать.

Практика: Даны две пары чисел: 3,*9 и 3,5; 6,78 и 6,*7. В каком случае можно сравнивать числа? Запишите соответствующие неравенства и объясните, почему другую пару чисел нельзя сравнивать.