1) Определите количество делителей числа, которое равно значению выражения: 1) 24; 2) Определите количество делителей

Предмет вопроса: Количество делителей числа

Описание: Количество делителей числа определяется количеством чисел, на которые данное число делится без остатка. Для нахождения количества делителей, необходимо разложить число на простые множители и использовать формулу, которая определяет количество делителей.

1) Для числа 24, его разложение на простые множители: 24 = 2^3 * 3^1. Чтобы найти количество делителей, нужно увеличить каждый показатель степени на 1 и перемножить эти числа. В данном случае это (3+1) * (1+1) = 4 * 2 = 8. Число 24 имеет 8 делителей.

2) Для числа 23 * 32, его разложение на простые множители: (23*3)^2 * 3^1. По формуле, чтобы найти количество делителей, нужно увеличить каждый показатель степени на 1 и перемножить эти числа. Это (2+1) * (1+1) * (1+1) = 3 * 2 * 2 = 12. Число 23 * 32 имеет 12 делителей.

3) Для числа 2n * 3m, его разложение на простые множители: 2^n * 3^m. Используя формулу, количество делителей будет (n+1) * (m+1). Например, если n=2 и m=3, то количество делителей будет (2+1) * (3+1) = 3 * 4 = 12. Число 2n * 3m имеет 12 делителей, где n и m - натуральные числа.

Совет: Для нахождения количества делителей числа, всегда разложите его на простые множители и используйте соответствующую формулу. Знание основных свойств простых чисел также поможет вам легче решать подобные задачи.

Задание: Определите количество делителей числа, которое равно значению выражения: 52 * 73.