1. Опишите интервалы, на которых функция возрастает и убывает (на графике). 2. Изобразите графически функцию, которая

Тема урока: Анализ интервалов возрастания и убывания функции

Объяснение:
Чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции на графике, нам нужно изучить изменение функции при изменении значения ее аргумента.

Если функция возрастает на интервале, это означает, что с увеличением значения аргумента значение функции также увеличивается. Если функция убывает на интервале, значит, с ростом значения аргумента значение функции уменьшается.

Чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции на графике, анализируем точки экстремума функции. Экстремумы - это точки, в которых функция достигает максимального или минимального значения.

В результате, интервалы возрастания функции это отрезки, на которых функция монотонно растет (не имеет локального минимума) и интервалы убывания - отрезки, на которых функция монотонно убывает (не имеет локального максимума).

Доп. материал:
Предположим, у нас есть функция f(x), которая возрастает на интервалах (-∞; -2) и (5; +∞) и убывает на интервале (-2; 5). Графическое представление такой функции будет иметь вид прямой линии, иллюстрирующей возрастание на открытых интервалах и убывание на полуоткрытом интервале (-2; 5).

Совет:
Для более полного понимания концепции интервалов возрастания и убывания функции, рекомендуется ознакомиться с определением понятий монотонности функции и точек экстремума.

Задача для проверки: Каковы интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x на графике?