1) Округлите точные числа 286 до двух значащих цифр с недостатком и избытком. Найдите относительную погрешность каждого

Тема урока: Округление чисел
Разъяснение: Округление чисел - это процесс, при котором число приближается до определенного количества значащих цифр. Для округления числа до двух значащих цифр с недостатком, необходимо отбросить все оставшиеся цифры справа от второго значащего числа. Для округления числа до двух значащих цифр с избытком, нужно увеличить последнюю было ненулевую цифру на 1 и заменить все остальные цифры справа на нули.

Для первой задачи:
Недостаток: Округление 286 до двух значащих цифр дает 290. Относительная погрешность равна абсолютному значению разности между округленным числом и точным числом, разделенной на точное число и умноженной на 100%. В данном случае, относительная погрешность составляет |290 - 286| / 286 * 100% = 1.4%.

Избыток: Округление 286 до двух значащих цифр дает 280. Относительная погрешность равна |280 - 286| / 286 * 100% = 2.1%.

Аналогично можно решить вторую и третью задачи.
Вторая задача:
Недостаток: Округление 45.8 до двух значащих цифр дает 40. Относительная погрешность: |40 - 45.8| / 45.8 * 100% = 11.03%.

Избыток: Округление 45.8 до двух значащих цифр дает 46. Относительная погрешность: |46 - 45.8| / 45.8 * 100% = 0.43%.

Третья задача:
Недостаток: Округление 7.19 до двух значащих цифр дает 7.2. Относительная погрешность: |7.2 - 7.19| / 7.19 * 100% = 0.14%.

Избыток: Округление 7.19 до двух значащих цифр дает 7.2. Относительная погрешность: |7.2 - 7.19| / 7.19 * 100% = 0.14%.

Совет: Чтобы лучше понять округление чисел, стоит пройти несколько практических задач, чтобы узнать, как округлять и рассчитывать относительную погрешность.
Проверочное упражнение: Округлите точное число 3.14159 до трех значащих цифр с недостатком и избытком. Найдите относительную погрешность каждого округления.