Векторы в трехмерном пространстве
1. объясните, почему первая и третья координаты вектора а не равны нулю. В таком случае неверно, что... 1) вектор
1. объясните, почему первая и третья координаты вектора а не равны нулю. В таком случае неверно, что... 1) вектор а параллелен ОХ; 2) вектор а перпендикулярен OZ; 3) вектор а перпендикулярен (XOZ).
2. Почему первая координата вектора АВ не равна нулю? В таком случае неверно, что... 1) вектор АВ перпендикулярен 0 Х; 2) вектор AB принадлежит OZ; 3) вектор AB параллелен OY.
3. Даны точки А (1; 2; 3), В (1; 5; 4), С (4; 5; 3). Почему верно, что... 1) вектор ВС перпендикулярен OY; 2) вектор АС параллелен OZ; 3) вектор АВ параллелен (ZOY)?
2. Почему первая координата вектора АВ не равна нулю? В таком случае неверно, что... 1) вектор АВ перпендикулярен 0 Х; 2) вектор AB принадлежит OZ; 3) вектор AB параллелен OY.
3. Даны точки А (1; 2; 3), В (1; 5; 4), С (4; 5; 3). Почему верно, что... 1) вектор ВС перпендикулярен OY; 2) вектор АС параллелен OZ; 3) вектор АВ параллелен (ZOY)?
25.11.2023 04:40
Написать свой ответ:
Разъяснение: Первая и третья координаты вектора a не равны нулю, потому что вектор a является направленным от начала координат к точке с заданными координатами. Если первая и третья координаты вектора a были бы равны нулю, это бы означало, что вектор a не имеет направления и его начало и конец совпадают, что противоречит его определению в трехмерном пространстве.
1) Утверждение "вектор a параллелен ОХ" неверно, так как вектор a не является параллельным или коллинеарным оси ОХ, поскольку его первая координата не равна нулю.
2) Утверждение "вектор a перпендикулярен OZ" также неверно, так как вектор a не имеет компоненты, соответствующей оси OZ, поскольку его третья координата не равна нулю.
3) Утверждение "вектор a перпендикулярен (XOZ)" неверно, так как вектор a ни параллелен, ни перпендикулярен плоскости XOZ, поскольку это трехмерный вектор.
Пример: Предположим, что вектор a имеет координаты (2, 0, 3). Первая и третья координаты вектора a не равны нулю, поэтому они указывают на то, что вектор a имеет направление между осью Ox и плоскостью XOZ, но не является параллельным или перпендикулярным какой-либо из них.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию векторов в трехмерном пространстве, полезно представлять векторы как направленные отрезки, соединяющие точки в пространстве. Также важно понимать, что кроме нулевого вектора, координаты вектора не могут быть все равны нулю, иначе он потеряет свое направление.
Задание: Почему неверно, что вектор ВС параллелен OY?