1) Поиск значений РМ
1) Найти значения РМ и НК, если точка А является серединой отрезка РК, АВ параллельно CD, BC равно AD, и ВС равно
1) Найти значения РМ и НК, если точка А является серединой отрезка РК, АВ параллельно CD, BC равно AD, и ВС равно РМ, а CD равно 16 дм и DC равно 8 дм.
2) Описать взаимное положение прямых DK и МВ, если точка М не находится в плоскости четырехугольника ABCD, а К является серединой отрезка МА. Обосновать ответ.
3) Доказать, что прямая с, проходящая через точку М, которая лежит в плоскости а(М^Ь), и параллельная прямой а, также лежит в плоскости а. Плоскость а параллельна прямой а, которая не лежит в этой плоскости.
4) Описать взаимное положение прямых ОК и PH, если прямая МВ пересекает плоскость АВС. Обосновать ответ.
2) Описать взаимное положение прямых DK и МВ, если точка М не находится в плоскости четырехугольника ABCD, а К является серединой отрезка МА. Обосновать ответ.
3) Доказать, что прямая с, проходящая через точку М, которая лежит в плоскости а(М^Ь), и параллельная прямой а, также лежит в плоскости а. Плоскость а параллельна прямой а, которая не лежит в этой плоскости.
4) Описать взаимное положение прямых ОК и PH, если прямая МВ пересекает плоскость АВС. Обосновать ответ.
20.12.2023 08:13
Написать свой ответ:
Разъяснение: По условию задачи, точка А является серединой отрезка РК. Значит, вектор АР равен вектору АК. Также, из условия известно, что АВ параллельно CD, значит, вектор АВ равен вектору CD. Также известно, что BC равно AD, а ВС равно РМ. Приравняем векторы: АР = АК, АВ = CD.
Получаем следующую систему уравнений:
АР = АК
АВ = CD
BC = AD
ВС = РМ
CD = 16 дм
DC = 8 дм
Из уравнения АВ = CD получаем, что AB + BC = CD. Подставим известные значения и найдем значение AB: AB + BC = CD -> AB + AD = CD -> AB + BC = 16. Так как BC = AD, то получаем AB + BC = 16 -> AB + AB = 16 -> 2AB = 16 -> AB = 8.
Теперь зная AB = 8, найдем значение РМ. ВС = РМ, а ВС = AB + BC = 8 + AD = 8 + BC, так как BC = AD. Подставим известные значения и найдем РМ: РМ = ВС - BC -> РМ = (8 + BC) - BC = 8.
А теперь найдем значение НК. АР = АК, а АК = CD - DC = 8. Так как АР = АК, то получаем НК = 8.
Итак, РМ = 8 и НК = 8.
Пример: Найдите значения РМ и НК, если точка А является серединой отрезка РК, АВ параллельно CD, BC равно AD, ВС равно РМ, а CD равно 16 дм и DC равно 8 дм.
Совет: При решении данной задачи важно внимательно прочитать условие и построить соответствующую систему уравнений, используя информацию о равенствах и параллельности сторон и отрезков.
Дополнительное упражнение: Найдите значения РМ и НК, если точка А является серединой отрезка РК, АВ параллельно CD, BC равно AD, ВС равно РМ, а CD равно 24 дм и DC равно 12 дм.