1. Найти значение x, если м(4,6) и n(x,1). 2. Найти значение x, если s(2x, -2) и т(6,4x). 3. Найти значение x, если

Координаты точки

Описание: Для решения задач, связанных с координатами точек, используется система координат на плоскости. В этой системе каждая точка имеет две координаты: абсциссу (x-координату) и ординату (y-координату). Обозначим точку А с координатами (x₁, y₁) и точку B с координатами (x₂, y₂).

1. Для нахождения значения x в задаче 1, используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
√((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Заменяем значения точек:
√((x - 4)² + (1 - 6)²) = √((x - 4)² + (-5)²)

Далее, упрощаем выражение:
√((x - 4)² + 25)

Найдём значение x:
(x - 4)² + 25 = 0
(x - 4)² = -25

Нужно заметить, что соответствующий корень отрицательного числа не существует на множестве действительных чисел. Получается, что нет решения для данной задачи.

2. Аналогично, в задаче 2 заменяем значения точек:
√((2x - 6)² + (-2 - 4x)²)

После упрощения и решения получим значение x.

3. В задаче 3 заменяем значения точек:
√((x - 1)² + (0 - 20)²) = √((x - 1)² + 400)

После упрощения и решения получим значение x.

4. В задаче 4 заменяем значения точек:
√((2 - 3)² + (5 - 0)²) = √((-1)² + 5²) = √(1 + 25) = √26

Точка АВ находится на расстоянии √26 от начала координат. Зная, что координата точки В - это (2,5), то точка А будет находиться на том же расстоянии от начала координат, но в противоположную сторону. Таким образом, координаты точки А - это (-2, -5).

5. В задаче 5 заменяем значения точек:
√((0 - 1)² + (3 - 4)²) = √((-1)² + (-1)²) = √(2) = √2

Точка D находится на расстоянии √2 от начала координат. Зная, что координата точки C - это (1,4), то точка D будет находиться на том же расстоянии от начала координат, но в противоположную сторону. Таким образом, координаты точки D - это (-1, -2).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы и методики решения задач с координатами точек, рекомендуется выполнить много практических упражнений. Нарисуйте систему координат, постарайтесь представлять графическое изображение при решении задачи и следуйте пошаговым методам, чтобы не пропустить важные этапы решения.

Задача на проверку: Найти координаты точки Е, если точка A(1,2) и B(5,8).