1) Найти все значения x, для которых уравнение 6-11x-2x2=0 выполняется. 2) В цветнике присутствуют только крокусы

Уравнение второй степени

Разъяснение: Для начала рассмотрим первое уравнение: 6-11x-2x^2 = 0. Здесь мы имеем квадратное уравнение, так как степень переменной x является 2 (x^2). Чтобы найти все значения x, при которых это уравнение выполняется, мы должны найти корни уравнения.

Для этого приведем уравнение к каноническому виду: -2x^2 - 11x + 6 = 0. Затем мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = -2, b = -11 и c = 6. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4(-2)(6) = 121 + 48 = 169.

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два корня, которые можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов и вычислим:

x₁ = (-(-11) + √169) / (2(-2)) = (11 + 13) / -4 = 24 / -4 = -6.

x₂ = (-(-11) - √169) / (2(-2)) = (11 - 13) / -4 = -2 / -4 = 0.5.

Таким образом, все значения x, при которых уравнение 6-11x-2x^2 = 0 выполняется, это x = -6 и x = 0.5.

Пример использования: Найдите все значения x, для которых уравнение 6-11x-2x^2 = 0 выполняется.

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда убедитесь, что вы привели уравнение к каноническому виду перед использованием формулы дискриминанта. Если числа сложные для подсчета, используйте калькулятор.

Упражнение: Найдите все значения x, для которых уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 выполняется.