1. Найти объем параллелепипеда с указанными характеристиками основания и боковых граней, предоставив подробное

Тема вопроса: Объем параллелепипеда и объем вращаемой фигуры

Описание:

1. Для нахождения объема параллелепипеда нужно знать размеры его основания и высоту. Если основание параллелепипеда - прямоугольник, а высоту обозначить буквой h, то формула для вычисления объема будет следующей: V = S * h, где S - площадь основания параллелепипеда.

2. Для нахождения объема фигуры, полученной вращением прямоугольного треугольника, нужно знать длины его сторон. Пусть a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза, которая является основанием фигуры. Если фигура получается вращением треугольника вокруг гипотенузы, то объем этой фигуры можно найти по формуле: V = (1/3) * π * c^2 * h, где π - число Пи, c - длина гипотенузы, h - длина высоты фигуры.

Демонстрация:
1. Найти объем параллелепипеда с размерами основания 4 см и 6 см, а высотой 8 см.
Answer:
V = 4 см * 6 см * 8 см = 192 см^3

2. Определить объем фигуры, полученной вращением прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см вокруг оси, проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе и имеющую высоту 6 см.
Answer:
V = (1/3) * π * 5 см * 5 см * 8 см = (25/3) * π см^3

Совет:
- При нахождении объема параллелепипеда и вращаемой фигуры всегда проверяйте исходные данные и результаты вычислений, чтобы избежать ошибок.
- Применяйте формулы для нахождения объема с учетом данных, которые вам даны.

Упражнение:
1. Найти объем параллелепипеда с основанием 10 см на 12 см и высотой 15 см.
2. Определить объем фигуры, полученной вращением прямоугольного треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см вокруг оси, проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе и имеющую высоту 7 см.