1) Найти координаты векторов АВ и СД. 2) Найти координаты вектора а, который является суммой векторов АВ и СД. 3) Найти

Тема вопроса: Векторы в двумерном пространстве
Объяснение: Векторы в двумерном пространстве представляют собой направленные отрезки, которые могут быть заданы через свои координаты. Координаты вектора обычно записываются в виде (x, y), где x - это изменение координаты по оси x, а y - изменение координаты по оси y.

Пример:
1) Чтобы найти координаты вектора AB, нужно вычислить разность координат его конечной точки B и начальной точки A. Например, если координаты точки A равны (2, 3), а координаты точки B равны (5, 7), то координаты вектора AB будут (5-2, 7-3) = (3, 4).
2) Для нахождения координат вектора а, являющегося суммой векторов AB и CD, нужно сложить соответствующие координаты этих векторов. Например, если координаты вектора AB равны (3, 4), а координаты вектора СD равны (-1, 2), то координаты вектора а будут (3+(-1), 4+2) = (2, 6).
3) Для нахождения координат вектора b, являющегося разностью векторов AB и CD, нужно вычесть соответствующие координаты векторов. Например, если координаты вектора AB равны (3, 4), а координаты вектора CD равны (-1, 2), то координаты вектора b будут (3-(-1), 4-2) = (4, 2).
4) Для нахождения координат вектора c, который является результатом умножения вектора AB на -2 и вектора CD на 3, нужно умножить каждую координату вектора на соответствующий коэффициент. Например, если координаты вектора AB равны (3, 4), а координаты вектора CD равны (-1, 2), то координаты вектора c будут (-2*3, -2*4) + (3*(-1), 3*2) = (-6, -8) + (-3, 6) = (-9, -2).
5) Скалярное произведение векторов AB и CD может быть найдено как произведение суммы произведений соответствующих координат векторов. Например, если координаты вектора AB равны (3, 4), а координаты вектора CD равны (-1, 2), то скалярное произведение AB и CD будет равно 3*(-1) + 4*2 = -1 + 8 = 7.

Совет: При работе с векторами важно правильно отличать их координаты и понимать геометрическую интерпретацию операций над векторами. Рекомендуется также изучить понятия скалярного произведения векторов и умножения вектора на скаляр.

Задание для закрепления: Найдите координаты векторов AB и CD, если точка A имеет координаты (8, -2), B - (3, 4), C - (1, 0), D - (-2, 5). Найдите сумму векторов AB и CD, а также их скалярное произведение.