1) Найдите значение выражения (при необходимости запишите ответ десятичной дробью): тангенс 1,4 умножить на котангенс

Тангенс, котангенс, косинус и синус
Описание: Для решения этих задач нам нужно знать основные соотношения тригонометрии.
1) Здесь нам дано выражение, которое нужно вычислить. Применим известные формулы:
- Тангенс и котангенс угла α взаимно обратны: tg(α) * ctg(α) = 1
- А также квадраты синуса и косинуса угла α также взаимно обратны: sin²(α) + cos²(α) = 1
Подставляем заданные углы и получаем:
tg(1.4) * ctg(1.4) + cos²(-3π/4) - sin²(-3π/4) - cos²(-3π/4)
После вычислений получим окончательный ответ.
Примечание: Поскольку значение тангенса и котангенса могут быть большими числами, мы можем записать ответ в виде десятичной дроби, если это требуется.

2) В данной задаче нам нужно найти значение тангенса угла t, уже заданного в радианах. Для этого можно использовать формулу tan(t) = sin(t) / cos(t). Подставляем значение t = 16π/3 и вычисляем результат.

3) В этой задаче нас просят найти значения косинуса и синуса угла t, также уже заданного в радианах. Пользуемся следующими формулами:
- Косинус: cos(t) = cos(-t)
- Синус: sin(t) = -sin(-t)
Подставляем значения t = -53π/6 и вычисляем результат.

Демонстрация:
1) Значение выражения из задачи равно: 1 * 1 + cos²(-3π/4) - sin²(-3π/4) - cos²(-3π/4) = 1 + 1/2 - 1/2 - 1/2 = 1
2) tan(16π/3) = sin(16π/3) / cos(16π/3)
3) cos(-53π/6) = cos(53π/6)
sin(-53π/6) = - sin(53π/6)

Совет: При решении задач по тригонометрии полезно знать основные соотношения и формулы. Также обратите внимание на знаки перед углами: отрицательные значения могут изменить результат.

Задание для закрепления: Найдите значение выражения: синус 2 умножить на косинус 3, плюс тангенс 4, делить на котангенс 5.