Работа с координатной осью
1. Нарисуйте на координатной оси все значения х, если: а) х = {х | х принадлежит к множеству вещественных чисел и
1. Нарисуйте на координатной оси все значения х, если: а) х = {х | х принадлежит к множеству вещественных чисел и -2 ≤ х < 7} б) х = {х | х принадлежит к множеству вещественных чисел и -2 ≤ х ≤ 7} в) х = {х | х принадлежит к множеству вещественных чисел и х < 7} г) х = {х | х принадлежит к множеству вещественных чисел и х ≥ -2}
11.03.2024 22:20
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы нарисовать значения x на координатной оси, нужно учитывать условия, заданные в каждом примере.
а) x = {x | x принадлежит к множеству вещественных чисел и -2 ≤ x < 7}:
На координатной оси отметим две точки: -2 и 7. Так как условие -2 ≤ x < 7, то все значения x будут находиться между этими двумя точками. Следовательно, нас интересуют все числа x, которые больше или равны -2, но строго меньше 7. Значит, нашим ответом будет пустой интервал (-2, 7).
б) x = {x | x принадлежит к множеству вещественных чисел и -2 ≤ x ≤ 7}:
В этом случае, на координатной оси также отметим две точки: -2 и 7. Условие -2 ≤ x ≤ 7 означает, что все значения x будут находиться между этими двумя точками или могут быть равны им. Итак, все числа x, которые больше или равны -2 и меньше или равны 7, представляют собой закрашенный интервал [-2, 7].
в) x = {x | x принадлежит к множеству вещественных чисел и x < 7}:
В данном случае, на координатной оси необходимо отметить только одну точку: 7. Так как условие x < 7 означает, что все значения x будут меньше 7. Значит, нашим ответом будет интервал (-∞, 7).
г) x = {x | x принадлежит к множеству вещественных чисел и x > 7}:
В этом примере, на координатной оси не нужно отмечать никаких точек, так как условие x > 7 означает, что все значения x будут больше 7. Следовательно, ответом будет интервал (7, +∞).
Например:
а) Ответ: (-2, 7)
б) Ответ: [-2, 7]
в) Ответ: (-∞, 7)
г) Ответ: (7, +∞)
Совет:
- При работе с координатной осью важно внимательно анализировать условия и правильно интерпретировать их на графике.
- Запомните, что квадратные скобки [ ] обозначают включение границ интервала (когда значение может быть равно границам), а круглые скобки ( ) обозначают исключение границ интервала (когда значение не может быть равно границам).
Задача для проверки:
Нарисуйте на координатной оси все значения x, если:
а) x = {x | x принадлежит к множеству вещественных чисел и -5 ≤ x < 3}
б) x = {x | x принадлежит к множеству вещественных чисел и -∞ < x ≤ 0}