Периодические десятичные числа
1) Напишите периодические десятичные числа с бесконечно повторяющимися цифрами после запятой: 0,09(3), 0,1(6), 0,(04
1) Напишите периодические десятичные числа с бесконечно повторяющимися цифрами после запятой: 0,09(3), 0,1(6), 0,(04), 0.0(5).
2) Выполните следующие вычисления: а) 0.(04) умножить на 7; б) 0,68 умножить на 100; в) 2,(3) умножить на 10.
3) Определите количество значащих цифр в следующих числах: а) 0,068; б) 0,5020; в) 9340.
4) Какая из данных обыкновенных дробей не может быть представлена конечной десятичной дробью: 1/4, 7/20, 3/22, 2/5.
5) Какое из чисел является иррациональным и почему: г) 0.1414… д) 0.3784… к)0,2(68) м) 8.(523).
6) Сколько незначащих цифр в сумме чисел 1,836 и 35,62?
7) Какие утверждения содержат приближенные числа, а какие точные? Обоснуйте свой ответ. б) В этой книге.
2) Выполните следующие вычисления: а) 0.(04) умножить на 7; б) 0,68 умножить на 100; в) 2,(3) умножить на 10.
3) Определите количество значащих цифр в следующих числах: а) 0,068; б) 0,5020; в) 9340.
4) Какая из данных обыкновенных дробей не может быть представлена конечной десятичной дробью: 1/4, 7/20, 3/22, 2/5.
5) Какое из чисел является иррациональным и почему: г) 0.1414… д) 0.3784… к)0,2(68) м) 8.(523).
6) Сколько незначащих цифр в сумме чисел 1,836 и 35,62?
7) Какие утверждения содержат приближенные числа, а какие точные? Обоснуйте свой ответ. б) В этой книге.
10.09.2024 01:00
Написать свой ответ:
Объяснение: Периодическое десятичное число - это число, у которого после запятой повторяется одна или несколько цифр или групп цифр.
1) 0,09(3) - это число с однозначным повторяющимся периодом 3, то есть 0,093333...
0,1(6) - это число с однозначным повторяющимся периодом 6, то есть 0,166666...
0,(04) - это число с двузначным повторяющимся периодом 04, то есть 0,040404...
0.0(5) - это число с однозначным повторяющимся периодом 5, то есть 0.050505...
2) а) 0.(04) умножается на 7:
0.(04) = 0,040404... (повторяющийся период 04)
Умножим 0.(04) на 7:
0,040404... * 7 = 0,282828... (повторяющийся период 28)
б) 0,68 умножается на 100:
Умножение на 100 приводит к перемещению десятичной запятой вправо на два знака:
0,68 * 100 = 68
в) 2,(3) умножается на 10:
Умножение на 10 приводит к перемещению десятичной запятой вправо на один знак:
2,(3) * 10 = 2,3
3) а) 0,068 имеет три значащие цифры: 6, 8, и 0.
б) 0,5020 имеет четыре значащие цифры: 5, 0, 2, и 0.
в) 9340 имеет четыре значащие цифры: 9, 3, 4, и 0.
4) Числа 1/4 и 2/5 могут быть представлены конечными десятичными дробями (0,25 и 0,4 соответственно). Числа 7/20 и 3/22 являются периодическими десятичными дробями соответственно (0,35 и 0,136363...). Таким образом, число 3/22 не может быть представлено конечной десятичной дробью.
5) г) 0.1414… - это периодическое десятичное число с десятичным периодом 14. Это является рациональным числом, потому что оно может быть представлено в виде дроби 14/99.
д) 0.3784… - это периодическое десятичное число с десятичным периодом 3784. Это является рациональным числом, потому что оно может быть представлено в виде дроби 3784/9999.
к) 0,2(68) - это периодическое десятичное число с двузначным периодом 68. Это является рациональным числом, потому что оно может быть представлено в виде дроби 268/999.
м) 8.(523) - это периодическое десятичное число с трехзначным периодом 523. Это является иррациональным числом, потому что периодическое повторение не прекращается и не может быть представлено в виде дроби.
6) Сумма чисел 1,836 и 35,62 равна 37,456. В этих числах нет незначащих цифр, все цифры значимы.
7) Пожалуйста, уточните, какую информацию или задание вы хотели бы получить по этой точке.
Совет: Для понимания периодических десятичных чисел полезно усвоить концепцию повторяющегося периода и научиться делать операции с этими числами. Регулярная практика с использованием упражнений и примеров поможет закрепить материал.
Проверочное упражнение: Переведите следующие периодические десятичные числа в вид обыкновенных дробей: а) 0,18(2); б) 0,(6); в) 0,35(7).