1. На отрезке [ -3pi/2; 0 ], какое значение функции y = 15x - 14sinx + 8 будет наибольшим? 2. В пределах отрезка

Задача 1:
Пояснение: Чтобы найти наибольшее значение функции y, нам нужно найти точку, где производная функции равна нулю или не существует. Для данной функции y = 15x - 14sinx + 8, возьмем производную функции по x, чтобы найти точку экстремума:

y' = 15 - 14cosx

Далее, приравняем производную к нулю:

15 - 14cosx = 0

14cosx = 15

cosx = 15/14

Для x в интервале [-3π/2, 0], cosx является отрицательным. Найдем обратный косинус:

x = arccos(15/14)

Таким образом, точка экстремума будет x = arccos(15/14), а чтобы найти само значение функции, подставим эту точку в исходную функцию y:

y = 15 * arccos(15/14) - 14sin(arccos(15/14)) + 8

Пример использования: Значение функции y = 15x - 14sinx + 8 будет наибольшим, когда x равняется arccos(15/14) в интервале [-3π/2, 0].

Совет: Чтобы решить такую задачу, вам необходимо знать, как находить точки экстремума функции, а также знать основные свойства тригонометрических функций и их обратных функций.

Упражнение: Найдите точку, на которой функция y = 15x - 14sinx + 8 достигает наибольшего значения в интервале [0, π/2].