1. Какую последнюю цифру имеет число, полученное в результате возведения числа 137 в степень 100? 2. Какую последнюю

Тема занятия: Последняя цифра при возведении в степень

Разъяснение: При возведении числа в степень, не всегда нужно вычислять сам результат, чтобы узнать последнюю цифру числа в полученном результате. Для этого существует замечательное правило, которое помогает нам определить последнюю цифру числа при возведении в степень.

Если последняя цифра исходного числа является 0, то ответ также будет оканчиваться на 0. Если последняя цифра исходного числа равна 1, то ответ будет оканчиваться на ту же цифру. Если последняя цифра исходного числа является 2, 3, 7 или 8, то при возведении в любую степень, результат будет иметь периодическую последовательность из четырех цифр: 2, 4, 8, 6. И, наконец, если последняя цифра исходного числа равна 4, 6 или 9, то при возведении в любую степень, последняя цифра результата будет образовывать арифметическую прогрессию: 4, 6, 4, 6.

Демонстрация:
1. 137 в степени 100: последняя цифра числа 137 равна 7, поэтому последняя цифра в результате будет также 7.
2. 98 в степени 100: последняя цифра числа 98 равна 8, поэтому последняя цифра в результате будет 4, так как 8 образует арифметическую прогрессию: 4, 6, 4, 6.

Совет: При решении подобных задач запомните правила, связанные с последней цифрой чисел при возведении в степень. Знание этих правил поможет вам быстро определить последнюю цифру числа в результате и избежать лишних вычислений.

Задание для закрепления: Какую последнюю цифру имеет число, полученное в результате возведения числа 23 в степень 99?