1) Какой вектор является разностью вектора b и удвоенного вектора a? 2) Какие значения имеют внутренние углы

Векторы: Определение и операции:

Объяснение: Вектор - это величина, которая имеет направление и величину. Он используется для представления физических величин, таких как сила, скорость или смещение. Вектор может быть представлен в виде соответствующих координат или символов с указанием направления и длины.

1) Разность двух векторов: Разностью вектора b и удвоенного вектора a является вектор, который получается, когда из координат вектора b вычитаются соответствующие координаты удвоенного вектора a. Обозначается как b - 2a.

2) Внутренние углы треугольника: В треугольнике abc, внутренние углы могут быть найдены с использованием теоремы косинусов либо теоремы синусов, в зависимости от известных данных о треугольнике. Теорема косинусов позволяет найти угол между двумя сторонами треугольника, если известны все три стороны. Теорема синусов позволяет найти угол, если известны две стороны и соответствующий им угол. Оба метода предоставляют значения углов треугольника.

3) Векторное произведение: Векторное произведение векторов a и (b-2a) вычисляется путем взятия произведения их координат и последующего вычитания результатов. Модуль векторного произведения вычисляется как длина полученного вектора.

4) Модуль смешанного произведения: Смешанное произведение векторов (i+j+k) и ab вычисляется путем взятия произведения координат векторов и их сложения с определенными знаками. Модуль смешанного произведения равен абсолютной величине полученного числа.

Совет: Чтобы лучше понять векторы и их операции, рекомендуется изучить основные понятия линейной алгебры, включая операции с векторами и различные способы их вычисления.

Упражнение: Найдите вектор разности вектора b и удвоенного вектора a, если координаты вектора b равны (-2, 4, 1), а координаты вектора a равны (3, -1, 2).