Углы параллелограмма
1. Какой угол параллелограмма больше, если отношение двух его углов равно 17:55? Предоставьте ответ в градусах. 2. Если
1. Какой угол параллелограмма больше, если отношение двух его углов равно 17:55? Предоставьте ответ в градусах.
2. Если две стороны параллелограмма относятся как 3:7, а периметр равен 60, то какой стороной параллелограмма является самая длинная?
3. Какова высота ромба, если одна из его сторон равна 4^(3/2) (4 в корне 3), а острый угол равен 60 градусов?
4. Какова длина меньшей диагонали ромба, если стороны равны 33, а острый угол равен 60 градусов?
5. Если один угол параллелограмма больше другого на 90 градусов, то какова мера большего угла? Предоставьте ответ в градусах.
2. Если две стороны параллелограмма относятся как 3:7, а периметр равен 60, то какой стороной параллелограмма является самая длинная?
3. Какова высота ромба, если одна из его сторон равна 4^(3/2) (4 в корне 3), а острый угол равен 60 градусов?
4. Какова длина меньшей диагонали ромба, если стороны равны 33, а острый угол равен 60 градусов?
5. Если один угол параллелограмма больше другого на 90 градусов, то какова мера большего угла? Предоставьте ответ в градусах.
09.12.2023 04:01
Написать свой ответ:
1. Explanation: В параллелограмме противоположные углы равны между собой. Пусть первый угол будет x, а второй угол будет y. По условию задачи отношение x к y равно 17:55. Зная, что отношение двух значений равно, можно записать уравнение: x/y = 17/55. Умножим обе части уравнения на 55, получим уравнение 55x = 17y. Таким образом, x = (17/55)y. Из этого следует, что первый угол меньше второго, так как коэффициент перед y меньше 1. Оба угла вместе составляют 180 градусов, поэтому можно записать уравнение x + y = 180. Подставим выражение для x в это уравнение и решим его: (17/55)y + y = 180. Получаем (17/55 + 1)y = 180, а затем (72/55)y = 180. Разделим оба члена на (72/55) и получаем y = (180 * 55) / 72 ≈ 137.5 градусов (второй угол). Теперь найдем первый угол, подставив значение y в x = (17/55)y: x = (17/55) * 137.5 ≈ 42.5 градусов (первый угол). Получаем, что второй угол параллелограмма, равный 137.5 градусов, больше первого угла, равного 42.5 градусов.
Пример: Угол параллелограмма составляет 137.5 градусов, а другой угол равен 42.5 градусов. Докажите, что один угол больше другого.
Совет: Для решения данной задачи можно использовать знание о распределении углов в параллелограмме. Зная, что противоположные углы параллелограмма равны между собой и что сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусам, можно составить систему уравнений и решить ее.
Задача для проверки: В параллелограмме один угол составляет 60 градусов. Найдите меру второго угла.