Радиус сферы, касающейся плоскости равностороннего треугольника
1. Какой радиус сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в его центре и находится
1. Какой радиус сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в его центре и находится на расстоянии 5 см от стороны треугольника?
2. Каков радиус сферы, касающейся плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в центре и удаленной от стороны треугольника на 5 см?
3. Найдите значение радиуса сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в его центре и имеет расстояние 5 см от стороны треугольника.
4. Чему равен радиус сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в центре и отстоящая от стороны треугольника на расстояние 5 см?
5. Посчитайте длину пути, который город Балахна, находящийся приблизительно на 56° северной широты, проходит за сутки в результате вращения Земли вокруг своей оси.
6. Какая дистанция путешествия Балахны за сутки, когда Земля вращается вокруг своей оси, учитывая, что город расположен приблизительно на 56° северной широты?
7. Найдите длину пути, которую Балахна проходит за одни сутки из-за вращения Земли вокруг своей оси приблизительно на 56° северной широты.
8. Сколько километров Балахна путешествует за сутки в результате вращения Земли, учитывая его положение приблизительно на 56° северной широты?
2. Каков радиус сферы, касающейся плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в центре и удаленной от стороны треугольника на 5 см?
3. Найдите значение радиуса сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в его центре и имеет расстояние 5 см от стороны треугольника.
4. Чему равен радиус сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в центре и отстоящая от стороны треугольника на расстояние 5 см?
5. Посчитайте длину пути, который город Балахна, находящийся приблизительно на 56° северной широты, проходит за сутки в результате вращения Земли вокруг своей оси.
6. Какая дистанция путешествия Балахны за сутки, когда Земля вращается вокруг своей оси, учитывая, что город расположен приблизительно на 56° северной широты?
7. Найдите длину пути, которую Балахна проходит за одни сутки из-за вращения Земли вокруг своей оси приблизительно на 56° северной широты.
8. Сколько километров Балахна путешествует за сутки в результате вращения Земли, учитывая его положение приблизительно на 56° северной широты?
14.12.2023 04:56
Написать свой ответ:
Описание: Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства равностороннего треугольника. Рассмотрим треугольник и его центральную высоту:
1. Если сфера касается плоскости треугольника и находится на расстоянии 5 см от стороны, то она будет касаться этой стороны в точке, расположенной на расстоянии 5 см от вершины треугольника.
2. Радиус сферы будет равен расстоянию от центра до точки касания на стороне треугольника. Здесь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения этого расстояния.
Так как треугольник равносторонний, его высота является биссектрисой и медианой одновременно. Используя свойства равносторонних треугольников, мы можем найти высоту как
в^2 = a^2 - (a/2)^2
где "в" - высота, "а" - длина стороны треугольника.
Дополнительный материал:
1. Для нахождения радиуса сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника со стороной 12 см и имеет высоту 12 см в его центре, мы можем использовать формулу расчета радиуса сферы:
v^2 = a^2 - (a/2)^2
v^2 = 12^2 - (12/2)^2
v^2 = 144 - 36
v^2 = 108
v = √108
v ≈ 10.39 см
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить свойства равносторонних треугольников и использовать рисунки для наглядного представления концепции касания сферы и треугольника.
Задача на проверку: Найдите радиус сферы, которая касается плоскости равностороннего треугольника со стороной 16 см и имеет высоту 10 см в его центре.