1. Какой график будет у функции y = 2 cos x + 1? Определите: a) диапазон значений функции; б) интервалы возрастания

Тема: Графики функций

Пояснение:
1. Для построения графика функции y = 2 cos x + 1, нужно знать, как изменяется значение функции при изменении значения переменной x. Функция cos x - это косинус угла x, который возвращает значение от -1 до 1. Затем, умножаем результат на 2 и добавляем 1, чтобы получить значения функции y.

а) Диапазон значений функции y = 2 cos x + 1 равен от 1 до 3, потому что косинус функции изменяется от -1 до 1, а затем мы умножаем результат на 2 и добавляем 1.

б) Интервалы возрастания и убывания функции определяются, глядя на график. Функция y = 2 cos x + 1 является периодической и будет иметь множество интервалов возрастания и убывания в своем периоде. Например, на интервале от 0 до π функция возрастает, а на интервале от π до 2π функция убывает.

2. Функция y = -sin является синусом отрицательного угла. График этой функции будет симметричным относительно оси x и будет иметь значения от -1 до 1. График функции y = -sin будет представлять собой ниспадающую синусоиду, которая пересекает ось y в точке (0, 0).

Доп. материал:
1. Нарисуйте график функции y = 2 cos x + 1 и определите диапазон значений функции.
2. Нарисуйте график функции y = -sin.

Совет:
- Чтобы лучше понять функции и их графики, полезно изучить основные характеристики функций и их графики. Регулярная практика построения и анализа графиков функций поможет вам лучше понять их свойства.

Дополнительное задание:
Постройте график функции y = 3sin(2x - π) и определите интервалы возрастания и убывания по графику.