1. Каковы вероятности приема 1, 2, 3 и 4 радиосигналов, и ни одного из них, если четыре радиосигнала были

Содержание вопроса: Вероятность

1. Пояснение:
Для данной задачи мы предполагаем, что вероятность успешного приема каждого радиосигнала составляет 0,3. Чтобы найти вероятность приема определенного количества радиосигналов, мы используем биномиальное распределение.

Вероятность приема k радиосигналов из n равна:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где C(n, k) обозначает количество способов выбрать k сигналов из n, p - вероятность успешного приема одного сигнала.

1) Вероятность приема одного радиосигнала составляет 0,3, следовательно вероятность, что не будет принят ни один сигнал:
P(0) = C(4, 0) * (0,3)^0 * (1-(0,3))^(4-0) = 1 * 1 * (0,7)^4 = 0,2401.

2) Вероятность приема двух радиосигналов составляет 0,3, следовательно вероятность, что остальные два не будут приняты:
P(2) = C(4, 2) * (0,3)^2 * (1-(0,3))^(4-2) = 6 * 0,09 * 0,49 = 0,2646.

3) Вероятность приема трех радиосигналов составляет 0,3, следовательно вероятность, что четвертый сигнал не будет принят:
P(3) = C(4, 3) * (0,3)^3 * (1-(0,3))^(4-3) = 4 * 0,027 * 0,7 = 0,0756.

4) Вероятность приема всех четырех радиосигналов:
P(4) = C(4, 4) * (0,3)^4 * (1-(0,3))^(4-4) = 1 * 0,081 * 1 = 0,081.

2. Пример использования:
Мне нужно узнать вероятность, что из 6 деталей будет ровно 2 бракованные, если вероятность брака составляет 4% для каждой детали.
Совет:
При решении задач на вероятность всегда обращайте внимание на формулировку и внимательно читайте условие. Вероятность может быть выражена в виде десятичной дроби или процента. Возможно, вам потребуется использовать биномиальное распределение или другие математические модели для решения задач.

3. Exercise:
У Тани есть 10 одинаковых медалек, из которых 2 золотые, 3 серебряные и 5 бронзовых. Какова вероятность того, что Таня, вытаскивая две медальки наугад, получит хотя бы одну золотую медальку?