1. Каково понятие области определения функций? 2. Что такое область значений функций? 3. Как называются точки

Понятие области определения функций: Область определения функции - это множество значений аргумента, при которых функция имеет определение и может быть вычислена. Она определяет все возможные значения, которые можно подставить в функцию, чтобы получить смысловой результат. Обычно область определения указывается в виде интервалов или в виде множества чисел.

Пример: Рассмотрим функцию f(x) = √(x+2). Обратим внимание на то, что под знаком радикала необходимо, чтобы выражение x+2 было неотрицательным или, иными словами, чтобы x ≥ -2. Таким образом, область определения данной функции - это все значения x, больше либо равные -2.

Совет: Для определения области определения функции необходимо обращать внимание на то, существуют ли какие-либо ограничения или ограничения на значения аргумента функции, такие как неотрицательность радикала, деление на ноль или логарифмирование отрицательных чисел. Важно помнить, что при определении области определения мы исключаем значения аргумента, при которых функция не имеет смысла или не определена.

Проверочное упражнение: Найти область определения функции g(x) = 1/(x-3).