1) Какова вероятность того, что оба работника парикмахерской будут одновременно заняты в случайный момент времени? Если

Тема занятия: Вероятность двух событий

Пояснение: Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общее количество возможных состояний, в которых могут находиться работники парикмахерской. У нас есть два события: оба работника будут заняты, и только один из них будет свободен. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1) Вероятность того, что оба работника парикмахерской будут одновременно заняты, можно рассчитать следующим образом. Пусть событие "A" означает, что первый работник занят, а событие "B" - что второй работник занят. Так как мы имеем дело с независимыми событиями, мы можем использовать формулу для расчета вероятности двух независимых событий: P(A и B) = P(A) * P(B). Здесь P(A) и P(B) представляют вероятности занятости каждого работника. Если эти вероятности равны, пусть p, то вероятность попадания обоих событий будет равна p * p = p^2.

2) Вероятность того, что ровно один из мастеров будет свободен, можно рассчитать, используя правило сложения вероятностей. Мы можем иметь два случая: (1) первый мастер занят, а второй свободен, или (2) первый мастер свободен, а второй занят. Вероятность первого случая равна P(A и ~B) = P(A) * P(~B), где ~B означает, что второй работник свободен. Аналогично вероятность второго случая равна P(~A и B) = P(~A) * P(B). Затем мы можем просуммировать эти две вероятности: P(ровно один из мастеров свободен) = P(A и ~B) + P(~A и B).

Демонстрация:

1) Вероятность, что оба работника парикмахерской будут одновременно заняты, будет равна 0,6 * 0,4 = 0,24.

2) Вероятность, что ровно один из мастеров будет свободен, можно рассчитать следующим образом:
P(A и ~B) = 0,6 * 0,6 = 0,36
P(~A и B) = 0,4 * 0,4 = 0,16
P(ровно один из мастеров свободен) = 0,36 + 0,16 = 0,52.


Совет: Для более легкого понимания и решения подобных типов задач рекомендуется использовать диаграммы Венна или таблицы событий. Они помогут визуализировать все возможные состояния и вероятности для каждого события.

Закрепляющее упражнение: Допустим, вероятность занятости первого работника парикмахерской составляет 0,7, а вероятность занятости второго работника равна 0,3. Рассчитайте вероятность каждого из двух событий: оба работника заняты и ровно один мастер свободен.

Тема: Вероятность в случайных событиях

Разъяснение: Для решения этих задач мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, отражающее степень возможности наступления определенного события. Вероятность обычно измеряется от 0 до 1, где 0 означает невозможность наступления события, а 1 - полную уверенность в наступлении.

1) Для определения вероятности того, что оба работника парикмахерской будут одновременно заняты в случайный момент времени, мы должны знать число возможных комбинаций, когда оба работника заняты, и общее число возможных комбинаций.

Предположим, что в парикмахерской работает 10 парикмахеров. Шанс того, что один из них занят в случайный момент времени, равен 1/10. Таким образом, вероятность того, что оба работника заняты одновременно, будет равна произведению вероятностей, что каждый работник будет занят. В данном случае это (1/10) * (1/10) = 1/100.

2) Вероятность того, что в случайный момент времени ровно один из мастеров будет свободен будет равна сумме вероятностей того, что первый мастер свободен, а второй занят, и того, что первый мастер занят, а второй свободен. В нашем случае это (1/10) * (9/10) + (9/10) * (1/10) = 18/100.

Доп. материал:
1) Вероятность того, что оба работника парикмахерской будут одновременно заняты в случайный момент времени равна 1/100.
2) Вероятность того, что в случайный момент времени ровно один из мастеров будет свободен равна 18/100.

Совет: Чтобы лучше понять понятие вероятности, можно представить случайный эксперимент как выборку из некоторого множества элементов. Числитель в дроби представляет количество благоприятных исходов, а знаменатель - общее количество возможных исходов.

Ещё задача:
1) В ящике лежит 10 красных и 15 синих шаров. Какова вероятность извлечь два синих шара подряд без возвращения?