1) Какова вероятность покупки телевизора, изготовленного на первом или третьем предприятии, с учетом того

Вероятности и статистика:

Инструкция:
1) Для решения первой задачи, мы можем использовать формулу условной вероятности. Дано, что 60% телевизоров произведено на первом предприятии, 25% на втором и 15% на третьем. Обозначим событие A - покупка телевизора на первом предприятии, и событие B - покупка телевизора на третьем предприятии. Тогда задачу можно сформулировать как "Какова вероятность события A или события B?". Вероятность события A равна 60%, а события B - 15%, поэтому общая вероятность покупки телевизора, изготовленного на первом или третьем предприятии, составит 60% + 15% = 75%.

2) Для решения второй задачи, также использовать формулу условной вероятности. Дано, что из 200 пробирок с первого предприятия 190 были стандартными, а из 300 пробирок со второго предприятия 280 были стандартными. Обозначим событие A - пробирка взята с первого предприятия, и событие B - пробирка взята с второго предприятия. Тогда задачу можно сформулировать как "Какова вероятность события A, учитывая что она является стандартной?". Вероятность события A равна 190/200 = 0.95 (или 95%), а вероятность события B равна 280/300 = 0.93 (или 93%). Общая вероятность выбора стандартной пробирки будет равна (вероятность выбора события A) х (вероятность события A) + (вероятность выбора события B) х (вероятность события B) = 0.95 * 0.5 + 0.93 * 0.5 = 0.94 (или 94%).

3) Чтобы определить вероятность выбора произвольного 2-значного числа, которое кратно 3, нам нужно знать количество 2-значных чисел, которые делятся на 3, и общее количество 2-значных чисел. Всего 2-значных чисел от 10 до 99 будет 90 (99-10+1). Чтобы определить количество чисел, делящихся на 3, мы можем поделить диапазон 10-99 на 3 и узнать количество целых чисел в этом диапазоне.

10 делится на 3 без остатка, поэтому первое число, кратное 3, равно 12. Последнее число в диапазоне 10-99, кратное 3, равно 99. Таким образом, мы можем узнать количество чисел, делящихся на 3, поделив разницу (99-12+1) на 3 и добавив единицу.

Разница равна 88, и 88 делится на 3 без остатка 29 раз. Добавив единицу, получим 30 чисел, делящихся на 3 в диапазоне от 10 до 99.

Общая вероятность выбора произвольного 2-значного числа, которое кратно 3, будет 30 / 90 = 1/3 (или приблизительно 0,333).

Дополнительный материал:
1) Вероятность покупки телевизора на первом или третьем предприятии составляет 75%.
2) Вероятность выбора стандартной пробирки из двух предприятий составляет 94%.
3) Вероятность выбора произвольного 2-значного числа, которое кратно 3, равняется 1/3 (или 0,333).

Совет:
- Для лучшего понимания концепции условной вероятности, рекомендуется изучить основные правила и формулы вероятности.
- Упражнения и задачи на применение условной вероятности помогут закрепить материал и лучше разобраться в данной концепции.


Задача на проверку:
1) Известно, что вероятность события A составляет 0,4, а вероятность события B равна 0,6. Какова вероятность возникновения события A или B?
2) Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,8, а вероятность того, что он сдаст экзамен по истории, равна 0,6. Если эти два события независимы, какова вероятность того, что студент сдаст экзамен по обоим предметам?
3) Вероятность того, что компьютер будет сломан в течение первых 3 месяцев использования, составляет 0,2. Какова вероятность, что он не будет сломан в течение первых 3 месяцев?