Вероятность
1) Какова вероятность извлечения черного, красного и белого шаров последовательно из урны, содержащей 8 черных
1) Какова вероятность извлечения черного, красного и белого шаров последовательно из урны, содержащей 8 черных, 7 красных и 6 белых шаров? Ответ округлите до тысячных.
2) В классе есть 15 мальчиков и 11 девочек. Если первым выбран мальчик, какова вероятность, что вторым выбранный также будет мальчиком и девочкой? Запишите ответы через пробел.
3) В коробке лежат 12 карандашей разного цвета: 4 красных, 4 синих и 4 зеленых. Если последовательно вынимают три карандаша, какова вероятность того, что будут вынуты карандаши разных цветов?
2) В классе есть 15 мальчиков и 11 девочек. Если первым выбран мальчик, какова вероятность, что вторым выбранный также будет мальчиком и девочкой? Запишите ответы через пробел.
3) В коробке лежат 12 карандашей разного цвета: 4 красных, 4 синих и 4 зеленых. Если последовательно вынимают три карандаша, какова вероятность того, что будут вынуты карандаши разных цветов?
27.11.2023 12:20
Написать свой ответ:
1. Объяснение:
Для вычисления вероятности извлечения черного, красного и белого шаров последовательно из урны, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.
Пусть A - событие, когда мы извлекаем черный шар, B - событие, когда мы извлекаем красный шар, C - событие, когда мы извлекаем белый шар.
Вероятность события A = число черных шаров / общее число шаров = 8 / (8 + 7 + 6) = 8/21.
После извлечения черного шара, остается 7 черных шаров, 7 красных шаров и 6 белых шаров.
Вероятность события B (после A) = число красных шаров / общее число оставшихся шаров = 7 / (7 + 6) = 7/13.
После извлечения черного и красного шаров, остается 6 черных шаров, 6 красных шаров и 6 белых шаров.
Вероятность события C (после A и B) = число белых шаров / общее число оставшихся шаров = 6 / (6 + 6) = 6/12 = 1/2.
Таким образом, вероятность извлечения черного, красного и белого шаров последовательно из урны составляет 8/21 * 7/13 * 1/2 = 14/273 ≈ 0.051 (округлено до тысячных).
2. Объяснение:
Имеется 15 мальчиков и 11 девочек в классе. Вероятность выбрать первым мальчика равна числу мальчиков / общее число учеников = 15 / (15 + 11) = 15/26.
После выбора первого мальчика остается 14 мальчиков и 11 девочек.
Вероятность выбрать вторым мальчика (после выбора первого мальчика) равна числу оставшихся мальчиков / общее число оставшихся учеников = 14 / (14 + 11) = 14/25.
После выбора первого мальчика остается 15 мальчиков и 10 девочек.
Вероятность выбрать вторым девочку (после выбора первого мальчика) равна числу девочек / общее число оставшихся учеников = 11 / (15 + 10) = 11/25.
Таким образом, вероятность выбрать первым мальчика и вторым также мальчика составляет 15/26 * 14/25 = 42/65.
Вероятность выбрать первым мальчика и вторым девочку составляет 15/26 * 11/25 = 33/65.
3. Объяснение:
В коробке 12 карандашей разного цвета: 4 красных, 4 синих и 4 зеленых.
Чтобы вычислить вероятность вынуть три карандаша разных цветов последовательно, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.
Сначала вынимаем карандаш первого цвета (4 варианта), затем карандаш второго цвета (остается по 3 варианта), и, наконец, карандаш третьего цвета (остается по 2 варианта).
Общее число возможных исходов: 12 * 11 * 10 = 1320.
Число благоприятных исходов: 4 * 3 * 2 = 24.
Вероятность вынуть три карандаша разных цветов = число благоприятных исходов / общее число возможных исходов = 24 / 1320 ≈ 0.018 (округлено до тысячных).
Совет: Для расчета вероятности, важно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов. Внимательно проверяйте количество элементов каждого типа и используйте формулы вероятности в зависимости от задачи.
Проверочное упражнение: В урне лежат 5 красных, 3 синих и 2 зеленых шара. Какова вероятность извлечения сначала синего шара, а затем красного шара без возвращения? Ответ округлите до тысячных.