1) Какова площадь прямоугольника, у которого периметр равен 6 дм 8 см, а одна из его сторон короче другой на 1 дм

Тема урока: Площадь и периметр прямоугольника

Пояснение:
1) Для решения первой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - длина более короткой стороны прямоугольника, а y - длина более длинной стороны.
Из условия задачи мы получаем следующую систему уравнений:
2x + 2y = 6 дм 8 см (уравнение периметра, где периметр равен сумме всех сторон прямоугольника)
y = x + 1 дм 6 см (условие о длине сторон)
Давайте решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем второе уравнение, чтобы выразить y через x: y = x + 1 дм 6 см.
Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
2x + 2(x + 1 дм 6 см) = 6 дм 8 см
2x + 2x + 2 дм 12 см = 6 дм 8 см
4x + 2 дм 12 см = 6 дм 8 см
4x = 3 дм - 2 дм 12 см
4x = 3 дм - 0 дм 2 см
4x = 3 дм - 2 см
4x = 2 дм 8 см
x = (2 дм 8 см) / 4
x = 0 дм 7 см
Теперь найдем значение y, зная что y = x + 1 дм 6 см:
y = 0 дм 7 см + 1 дм 6 см
y = 1 дм 13 см
Таким образом, более короткая сторона прямоугольника составляет 0 дм 7 см, а более длинная сторона - 1 дм 13 см. Чтобы найти площадь, умножим длину на ширину:
Площадь прямоугольника = 0 дм 7 см * 1 дм 13 см = 0 дм * 1 + 0 дм * 13 см + 7 см * 1 + 7 см * 13 см = 7 см + 91 см = 98 см.
Ответ: площадь прямоугольника составляет 98 квадратных сантиметров.

Доп. материал:
Задача 1: Найдите площадь прямоугольника, у которого периметр равен 6 дм 8 см, а одна из его сторон короче другой на 1 дм 6 см.

Совет:
При решении задач по площади и периметру прямоугольника, всегда выражайте все данные в одной системе измерения (например, сантиметрах или дециметрах) и следует обращать внимание на единицы измерения в условии задачи.

Проверочное упражнение:
Найдите периметр прямоугольного поля, если его площадь составляет 48 квадратных метров, а ширина равна 6 метров.

Суть вопроса: Площадь и периметр прямоугольника

Объяснение: Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины одной стороны на длину другой стороны. Определение площади прямоугольника формулируется как `Площадь = Длина × Ширина`.
Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Общая формула для вычисления периметра прямоугольника: `Периметр = 2 × (Длина + Ширина)`.
При решении задачи с периметром и сторонами, можно использовать систему уравнений для нахождения неизвестных значений.

Например:
1) Дано: периметр прямоугольника = 6 дм 8 см, разница между сторонами = 1 дм 6 см.
Найти: площадь прямоугольника.
Решение: Периметр равен сумме всех сторон, поэтому 2 × (Длина + Ширина) = 6 дм 8 см.
Также известно, что Ширина = (Длина - 1 дм 6 см).
Подставляем это значение в уравнение периметра:
2 × (Длина + (Длина - 1 дм 6 см)) = 6 дм 8 см.
Решая это уравнение, найдем Длину и Ширину.
Затем используем формулу площади для вычисления площади прямоугольника.

2) Дано: площадь прямоугольного поля = 48 а, ширина = ?.
Найти: периметр прямоугольного поля.
Решение: Площадь = Длина × Ширина. Подставляем известные значения в формулу.
48 а = Длина × Ширина. Зная площадь и ширину, найдем длину.
Затем используем формулу периметра для вычисления периметра прямоугольника.

Совет: Для упрощения вычислений, можно перевести все в одну единицу измерения (например, см или метры).

Проверочное упражнение: Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его длина равна 5 см 2 мм, а ширина - 3 см 5 мм.