Площадь поверхности конуса
1) Какова площадь полной поверхности конуса, если длина окружности его основания равна 5 и длина образующей равна
1) Какова площадь полной поверхности конуса, если длина окружности его основания равна 5 и длина образующей равна 8?
2) Найдите площадь боковой поверхности конуса, который образуется при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг его катета длиной 6.
3) Площадь полной поверхности усеченного конуса с радиусами оснований 7м и 11м, и длиной образующей 5м?
4) Если площадь поверхности конуса составляет 24π см² и диаметр его основания равен 6 см, то каковы его высота и площадь боковой поверхности?
5) Какова площадь полной поверхности конуса с образующей 13 см и высотой 12 см?
6) Если радиусы оснований конуса равны...
2) Найдите площадь боковой поверхности конуса, который образуется при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг его катета длиной 6.
3) Площадь полной поверхности усеченного конуса с радиусами оснований 7м и 11м, и длиной образующей 5м?
4) Если площадь поверхности конуса составляет 24π см² и диаметр его основания равен 6 см, то каковы его высота и площадь боковой поверхности?
5) Какова площадь полной поверхности конуса с образующей 13 см и высотой 12 см?
6) Если радиусы оснований конуса равны...
15.12.2023 17:42
Написать свой ответ:
Объяснение:
Площадь поверхности конуса состоит из двух частей: площади основания и площади боковой поверхности. Формула для площади боковой поверхности конуса:
Sб = π * r * l,
где Sб - площадь боковой поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса.
Формула для площади полной поверхности конуса:
Sп = Sб + Sосн,
где Sп - площадь полной поверхности конуса, Sосн - площадь основания конуса.
Для нахождения площади основания конуса используется формула площади окружности:
Sосн = π * r²,
где Sосн - площадь основания конуса, r - радиус основания конуса.
Дополнительный материал:
1) Для нахождения площади полной поверхности конуса с длиной окружности основания 5 и длиной образующей 8:
Решение:
Найдем радиус основания:
Отношение длины окружности к радиусу: С = 2 * π * r.
5 = 2 * π * r.
r = 5 / (2 * π) ≈ 0.7958.
Теперь, используя формулу площади полной поверхности конуса, найдем площадь:
Sп = π * r * l + π * r²,
Sп = π * 0.7958 * 8 + π * (0.7958)²,
Sп ≈ 25.13.
Совет:
Изучение геометрических фигур и формул требует понимания связи между различными параметрами и функциями. Регулярная практика решения задач и использование конкретных примеров помогут вам лучше понять материал. Кроме того, важно понимать геометрический смысл каждого параметра и формулы, чтобы применять их в различных ситуациях.
Дополнительное упражнение:
Найдите площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания 3 и длиной образующей 10.