1) Какова площадь кругового сектора, если длина дуги, ограничивающей его, равна 6π, угол сектора составляет 120°

Площадь кругового сектора:

Объяснение: Чтобы найти площадь кругового сектора, используется следующая формула:

$$\text{Площадь сектора} = \frac{\text{длина дуги} \times \text{радиус}}{2}$$

Для данной задачи, у нас есть длина дуги равная 6π, угол сектора составляет 120°, а радиус равен 9. Подставим значения в формулу:

$$\text{Площадь сектора} = \frac{6\pi \times 9}{2} = \frac{54\pi}{2} = 27\pi$$

Ответ можно представить в виде числа, разделенного на π, значит площадь кругового сектора равна 27.

Например: Найдите площадь кругового сектора, если длина дуги составляет 4π, угол сектора - 90°, а радиус равен 5.

Совет: Для понимания площади кругового сектора, можно сравнить его с площадью всего круга, который равен πR^2, где R - радиус круга. Площадь сектора будет равна части от общей площади круга.

Упражнение: Найдите площадь кругового сектора, если длина дуги составляет 8π, угол сектора - 45°, а радиус равен 6.