1) Какова концентрация полученного раствора в сосуде А после переливания 7 литров 19-процентного раствора вещества
1) Какова концентрация полученного раствора в сосуде А после переливания 7 литров 19-процентного раствора вещества Х из сосуда В, если в сосуде А изначально содержался 3 литра 17-процентного раствора вещества Х?
2) Сколько времени требуется новому трамваю, чтобы пройти маршрут длиной 20 км, если его скорость на 5 км/ч выше, чем у старого трамвая, который проходит маршрут на 12 минут дольше?
3) На сколько процентов увеличился выпуск продукции на предприятии за два последовательных года, если в первом году он увеличился на 8%, а во втором году - на 25%?
2) Сколько времени требуется новому трамваю, чтобы пройти маршрут длиной 20 км, если его скорость на 5 км/ч выше, чем у старого трамвая, который проходит маршрут на 12 минут дольше?
3) На сколько процентов увеличился выпуск продукции на предприятии за два последовательных года, если в первом году он увеличился на 8%, а во втором году - на 25%?
03.06.2024 16:29
Написать свой ответ:
1) В сосуде А изначально содержался 3 литра 17-процентного раствора вещества Х. После переливания 7 литров 19-процентного раствора вещества Х из сосуда В, общий объем раствора в сосуде А станет равным 3 + 7 = 10 литров.
Для решения задачи нужно определить новую концентрацию раствора в сосуде А. Для этого посчитаем количество вещества Х в растворе до и после переливания и найдем процентную концентрацию.
Изначально, в сосуде А содержалось 3 литра 17-процентного раствора вещества Х, что равно 3 * 0,17 = 0,51 литра вещества Х.
После переливания 7 литров 19-процентного раствора вещества Х из сосуда В в сосуд А, в нем будет содержаться 7 * 0,19 = 1,33 литра вещества Х.
Общее количество вещества Х в растворе будет равно 0,51 + 1,33 = 1.84 литра.
Новая концентрация раствора в сосуде А будет равна 1,84 / 10 = 0,184, или в процентах 18,4%.
Ответ: Концентрация полученного раствора в сосуде А после переливания 7 литров 19-процентного раствора вещества Х из сосуда В составляет 18,4%.
2) Решение:
Пусть скорость старого трамвая будет V км/ч. Тогда скорость нового трамвая будет (V + 5) км/ч, так как его скорость на 5 км/ч выше.
Обозначим время, необходимое старому трамваю для прохождения маршрута, как t часов. Тогда новый трамвай проходит маршрут на t - 12/60 = t - 1/5 часов дольше, так как 12 минут равны 12/60 = 1/5 часа.
Время, необходимое для прохождения маршрута новым трамваем, составляет 20 / (V + 5) часов.
Уравняем оба времени:
t = t - 1/5
5t = 5t - 1
1 = 5t - t
1 = 4t
t = 1/4
Старый трамвай проходит маршрут за 1/4 часа или 15 минут.
Ответ: Время, требуемое новому трамваю, чтобы пройти маршрут длиной 20 км, равно 15 минут.
3) Решение:
Пусть в начальном году выпуск продукции составлял 100 единиц.
В первом году его увеличился на 8%, что равно 100 + 100 * 0,08 = 100 + 8 = 108 единиц.
Во втором году выпуск продукции увеличился на 25%, что равно 108 + 108 * 0,25 = 108 + 27 = 135 единиц.
Процентное изменение выпуска продукции вычисляется по формуле:
((новое значение - старое значение) / старое значение) * 100
((135 - 100) / 100) * 100 = 35
Ответ: Выпуск продукции на предприятии увеличился на 35% за два последовательных года.