1) Какова формула для вычисления площади поверхности s куба, если известно, что длина ребра равна a? 2) Какова формула

Тема: Формулы для вычислений в геометрии

Описание:
1) Для вычисления площади поверхности куба с длиной ребра a, мы используем следующую формулу: S = 6a^2. Это обосновывается тем, что куб имеет 6 граней и все грани равны друг другу, поэтому каждая грань имеет площадь a^2. Чтобы найти площадь поверхности куба, мы умножаем площадь каждой грани на 6.

2) Для вычисления суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда с длиной a, шириной b и высотой c, мы используем следующую формулу: L = 4(a + b + c). Это обосновывается тем, что у прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и каждое ребро имеет длину (а + b + c). Чтобы найти сумму длин всех ребер, мы умножаем длину каждого ребра на 4.

Пример использования:
1) Задача: Найти площадь поверхности куба, если длина ребра равна 5.
Решение: Используем формулу S = 6a^2.
S = 6 * 5^2 = 6 * 25 = 150.
Ответ: Площадь поверхности куба равна 150.

2) Задача: Найти сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 3, ширина 4 и высота 5.
Решение: Используем формулу L = 4(a + b + c).
L = 4 * (3 + 4 + 5) = 4 * 12 = 48.
Ответ: Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 48.

Совет:
Для лучшего понимания этих формул, рекомендуется убедиться, что вы понимаете, какие значения представляют собой a, b и c в каждой формуле. Визуализация фигур может помочь в разъяснении и демонстрации этих формул. Попробуйте провести реальные эксперименты, используя карточки или блоки, чтобы составить куб или прямоугольный параллелепипед и проверить результаты вычислений.

Дополнительное задание:
1) Найти площадь поверхности куба, если длина ребра равна 7.
2) Найти сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 10, ширина 8 и высота 6.