1. Какова длина отрезка, соединяющего точки А(3;-2;-3) и В(-5;4;9)? 2. Какие координаты имеет середина отрезка

Тема: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве

Объяснение: Для определения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве, известную как формула Евклида.

Формула Евклида:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Дополнительный материал:

1. Для нашей задачи, мы должны найти длину отрезка, соединяющего точки А(3;-2;-3) и В(-5;4;9).

Мы можем найти расстояние следующим образом:

d = √((-5 - 3)^2 + (4 - (-2))^2 + (9 - (-3))^2)

d = √((-8)^2 + (6)^2 + (12)^2)

d = √(64 + 36 + 144)

d = √(244)

d ≈ 15.62

Таким образом, длина отрезка, соединяющего точки А(3;-2;-3) и В(-5;4;9), составляет приблизительно 15.62 единицы.

2. Чтобы найти координаты середины отрезка, соединяющего точки А(3;-2;-3) и В(-5;4;9), мы можем использовать средние значения координат:

x = (x1 + x2) / 2

y = (y1 + y2) / 2

z = (z1 + z2) / 2

Таким образом, координаты середины отрезка будут:

x = (3 + (-5)) / 2 = -1

y = (-2 + 4) / 2 = 1

z = (-3 + 9) / 2 = 3

Таким образом, середина отрезка, соединяющего точки А(3;-2;-3) и В(-5;4;9), имеет координаты (-1, 1, 3).

Совет: Для более легкого понимания трехмерной геометрии и использования формулы расстояния, рекомендуется изучить основы координатной плоскости и трехмерной системы координат. Также полезно проводить визуализацию в пространстве или использовать графические инструменты, чтобы наглядно представить себе отрезок или точки.

Ещё задача: Найдите расстояние между точками C(1,-1,2) и D(4,3,5). Введите ответ с точностью до двух знаков после запятой.