Периметр осевого сечения прямоугольного треугольника
1) Каков периметр осевого сечения тела, полученного вращением прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна
1) Каков периметр осевого сечения тела, полученного вращением прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 10 и один из катетов равен 6, вокруг меньшего катета?
2) Найдите площадь основания конуса, если образующая наклонена к основанию конуса под углом 45 градусов, а высота конуса равна 6.
2) Найдите площадь основания конуса, если образующая наклонена к основанию конуса под углом 45 градусов, а высота конуса равна 6.
11.12.2023 12:05
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти периметр осевого сечения полученного вращением прямоугольного треугольника, нужно знать форму осевого сечения. В данном случае, осевое сечение будет эллипсом, так как при вращении треугольника вокруг одного из катетов, меньший катет будет описывать окружность, которая будет эллипсом в перспективе.
Для нахождения периметра такого эллипса с помощью формулы длины окружности - 2πr, где r - полуось эллипса. В нашем случае, полуось эллипса равна половине меньшего катета, то есть 6/2 = 3.
Теперь подставим найденное значение r в формулу длины окружности:
Периметр осевого сечения = 2πr = 2π · 3 = 6π
Таким образом, периметр осевого сечения равен 6π.
Пример использования: Найдите периметр осевого сечения прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 10 и один из катетов равен 6, вокруг меньшего катета.
Совет: Чтобы лучше понять, как получается эллипс при вращении треугольника, можно визуализировать этот процесс с помощью макетов или компьютерных моделей.
Задание: Найдите периметр осевого сечения прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 5 и один из катетов равен 3, вокруг большего катета.