1 Какое значение имеет х в уравнении 24 : 20= х : 5? 2 Какова масса 14 таких же деталей, если масса 10 одинаковых

Задача 1:
Разъяснение: В данной задаче нам нужно найти значение переменной "х" в уравнении. Для решения задачи мы можем использовать свойство пропорциональности. Делаем простую пропорцию: 24:20=х:5. Мы знаем, что две доли 24 и 20 в пропорции соответствуют двум другим долям. Чтобы найти значение "х", мы можем умножить число 5 на 24, а затем разделить результат на число 20. Поэтому "х" равно (5 * 24) / 20, что дает нам значение равное 6.
Доп. материал: Найдите значение "х" в уравнении 24 : 20 = х : 5.

Задача 2:
Разъяснение: В этой задаче нам нужно определить массу 14 одинаковых деталей, если масса 10 таких же деталей составляет 15 кг. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Масса 15 кг соответствует 10 деталям, поэтому мы можем записать пропорцию: 15 кг / 10 деталей = х / 14 деталей. Для нахождения значения "х" мы можем умножить число 14 на 15 кг и разделить результат на 10. Таким образом, масса 14 деталей равна (14 * 15 кг) / 10, что составляет 21 кг.
Доп. материал: Определите массу 14 одинаковых деталей, если масса 10 таких же деталей составляет 15 кг.

Задача 3:
Разъяснение: В этой задаче нам нужно найти время, требуемое автомобилю, чтобы преодолеть расстояние, используя заданные скорость и время. Мы знаем, что расстояние между двумя городами составляет 135 км, и автомобиль движется со скоростью 90 км/ч в течение 3 часов. Чтобы найти время, мы можем разделить расстояние на скорость: 135 км / 90 км/ч = 1,5 часа. Таким образом, автомобилю потребуется 1,5 часа, чтобы преодолеть расстояние.
Доп. материал: Сколько часов потребуется автомобилю, чтобы преодолеть расстояние, если он будет ехать со скоростью 135 км/ч, если расстояние между двумя городами он проходит за 3 часа, идя со скоростью 90 км/ч?

Задача 4:
а) Разъяснение: В данной задаче мы должны найти дроби, соответствующие процентам 15%, 25% и 150%. Чтобы найти дробь, соответствующую проценту, мы можем представить процент в виде десятичной дроби и сократить, если это возможно. Например, 15% может быть представлено как 15/100, что дает нам дробь 3/20. Аналогично, 25% соответствует 25/100, что дает нам дробь 1/4. Наконец, 150% равно 150/100, что можно сократить до 3/2.
б) Разъяснение: В этой части задачи мы должны найти проценты, соответствующие дробям 1/10, 12/25 и 33/50. Чтобы найти процент, соответствующий дроби, мы можем представить дробь в виде десятичной дроби, затем умножить на 100. Например, 1/10 как десятичная дробь равняется 0,1, а когда мы умножаем на 100 получаем 10%. Аналогично, 12/25 как десятичная дробь равняется 0,48 (или 48/100), что дает нам 48%. И, наконец, 33/50 как десятичная дробь равняется 0,66 (или 66/100), что дает нам 66%.
Доп. материал: (а) Какие дроби соответствуют процентам: 15%, 25% и 150%? (б) Какие проценты соответствуют следующим дробям: 1/10, 12/25 и 33/50?

Задача 5:
Разъяснение: В этой задаче нам нужно определить, какое расстояние на местности соответствует заданному расстоянию на карте при данном масштабе. Масштаб карты составляет 1:1000000, что означает, что 1 см на карте представляет 1000000 см (или 10 км) на местности. Зная, что расстояние на карте равно 5 см, мы можем умножить это на коэффициент масштаба, чтобы найти соответствующее расстояние на местности: 5 см * 10 км/см = 50 км. Таким образом, расстояние на местности, соответствующее 5 см на карте, составляет 50 км.
Доп. материал: Если масштаб карты составляет 1:1000000 и на карте расстояние равно 5 см, то какое расстояние на местности соответствует этому расстоянию на карте?