Векторы
1. Какое утверждение из нижеприведенных неверно? а) Если вектор AB ненулевой, его длина равна длине отрезка
1. Какое утверждение из нижеприведенных неверно?
а) Если вектор AB ненулевой, его длина равна длине отрезка AB.
б) Нулевой вектор считается параллельным любому вектору.
в) Разность векторов a и b является вектором, сумма которого с вектором b равна вектору a.
г) Векторы считаются равными, если их длины равны.
2. Что равно выражению СС1+СВ+СД+А1В1, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед?
а) Вектор AC.
б) Нулевой вектор.
в) Вектор СВ1.
г) Вектор DC.
д) Вектор BA.
3. Какие утверждения из нижеприведенных верны?
а) Противоположные векторы равны.
б) Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных одной плоскости, являются коллинеарными.
а) Если вектор AB ненулевой, его длина равна длине отрезка AB.
б) Нулевой вектор считается параллельным любому вектору.
в) Разность векторов a и b является вектором, сумма которого с вектором b равна вектору a.
г) Векторы считаются равными, если их длины равны.
2. Что равно выражению СС1+СВ+СД+А1В1, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед?
а) Вектор AC.
б) Нулевой вектор.
в) Вектор СВ1.
г) Вектор DC.
д) Вектор BA.
3. Какие утверждения из нижеприведенных верны?
а) Противоположные векторы равны.
б) Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных одной плоскости, являются коллинеарными.
10.12.2023 17:29
Написать свой ответ:
Описание: Векторы - это величины, которые имеют направление и длину. Они используются для описания различных физических и геометрических величин, таких как сила, скорость, перемещение и другие.
1. Утверждение а): Верно. Если вектор AB ненулевой, то его длина равна длине отрезка AB.
2. Утверждение б): Верно. Нулевой вектор считается параллельным любому вектору, так как его длина равна нулю.
3. Утверждение в): Верно. Разность векторов a и b является вектором, сумма которого с вектором b равна вектору a.
4. Утверждение г): Неверно. Векторы считаются равными, если они имеют одинаковые направление и длину.
2. Выражение СС1+СВ+СД+А1В1 равно вектору ВС1, так как в параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны AD и B₁C₁ являются параллельными и равными, поэтому их векторная сумма равна нулевому вектору, а сумма СС1 с нулевым вектором равна вектору СС1.
3. Утверждение а): Верно. Противоположные векторы равны по длине, но имеют противоположное направление.
4. Утверждение б): Верно. Векторы, лежащие на двух параллельных прямых, могут быть пропорциональными.
Совет: Для лучшего понимания векторов можно использовать графическое представление, рисуя их на координатной плоскости или в пространстве.
Упражнение: Найдите разность векторов a = (3, 2) и b = (-1, 5).