1. Какое уравнение описывает сферу с центром в точке P(-1;3;5) и радиусом 9/4? 2. Какое уравнение описывает сферу

Тема занятия: Уравнения сфер

Пояснение:
Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет общий вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,
где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.

1. Для нахождения уравнения сферы с центром в точке P(-1;3;5) и радиусом 9/4, подставим значения координат центра и радиуса в общее уравнение:
(x - (-1))^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = (9/4)^2.
Упростив выражение, получим искомое уравнение сферы.

Дополнительный материал:
Найти уравнение сферы с центром в точке P(-1;3;5) и радиусом 9/4.

Совет:
Ознакомьтесь с общим уравнением сферы и запомните его структуру. Постарайтесь разобраться в процессе подстановки координат центра и радиуса в уравнение. Практикуйтесь в решении различных задач на уравнения сфер.

Задача на проверку:
Найдите уравнение сферы с центром в точке P(2;3;-3), которая проходит через точку M(2;-1;1).