1. Какое максимальное количество раз число 3 могло быть записано на доске мистером Фоксом во время игры с карточками?

Задача 1: Количество раз число 3 может быть записано на доске

Решение:
Чтобы найти максимальное количество раз, когда число 3 может быть записано на доске, необходимо рассмотреть условия игры мистера Фокса.

Мистер Фокс начинает с числа 1, затем каждый ход он может увеличивать текущее число на единицу или умножать его на 2.
Чтобы число 3 было записано на доске, необходимо, чтобы оно было получено в процессе игры.

Давайте рассмотрим возможные шаги:

1) 1 * 2 = 2
2) 2 + 1 = 3

Таким образом, мы видим, что число 3 может быть записано на доске, если мы начинаем с числа 1 и выполняем шаги, указанные выше.

Ответ: Максимальное количество раз, когда число 3 может быть записано на доску, равно 2.

Задача 2: Максимальный угол между лучами от солнца

Решение:
Чтобы найти максимальный угол между лучами, исходящими от солнца (лучи SA, SE и SY), нам нужно учитывать их положение относительно солнца и друг друга.

Давайте рассмотрим возможные положения лучей:

- Луч SA может быть направлен на север (вверх) или на юг (вниз).
- Луч SE может быть направлен на восток (вправо) или на запад (влево).
- Луч SY может быть направлен на юго-восток, юго-запад, северо-восток или северо-запад.

Максимальный угол между лучами достигается, когда луч SY направлен по диагонали (северо-запад или северо-восток), луч SA направлен вертикально вверх, а луч SE — по горизонтали вправо.

Таким образом, максимальный угол возможен при положении лучей SA, SE и SY: луч SA направлен вверх, луч SE направлен вправо, а луч SY направлен вверх и влево (северо-запад).

Ответ: Максимальный угол возможен при положении лучей SA, SE и SY, где луч SA направлен вертикально вверх, луч SE направлен горизонтально вправо, а луч SY направлен вверх и влево (северо-запад).