Количество комбинаций и сочетаний
1) Какое количество комбинаций выбора кинотеатра и фильма возможно в городе с тремя кинотеатрами, каждый из которых
1) Какое количество комбинаций выбора кинотеатра и фильма возможно в городе с тремя кинотеатрами, каждый из которых предлагает четыре фильма, таких как "Осень", "Лето", "Весна" и "Зима"?
2) Сколько различных покупок может совершить Света в магазине "Все по 50 рублей", если у нее есть возможность купить либо духи, либо набор карандашей, а магазин предлагает пять видов духов и шесть разных наборов карандашей, при условии, что у Светы есть только 50 рублей?
3) Сколькими способами число 27 может быть представлено в виде суммы двух натуральных слагаемых? (Считайте 3 + 24 и 24 + 3 как один способ)
4) Сколько различных перестановок букв в фамилии Нешков возможно?
2) Сколько различных покупок может совершить Света в магазине "Все по 50 рублей", если у нее есть возможность купить либо духи, либо набор карандашей, а магазин предлагает пять видов духов и шесть разных наборов карандашей, при условии, что у Светы есть только 50 рублей?
3) Сколькими способами число 27 может быть представлено в виде суммы двух натуральных слагаемых? (Считайте 3 + 24 и 24 + 3 как один способ)
4) Сколько различных перестановок букв в фамилии Нешков возможно?
27.11.2023 05:11
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Для определения количества комбинаций выбора кинотеатра и фильма мы должны умножить количество вариантов выбора кинотеатра (3) на количество вариантов выбора фильма (4). Таким образом, общее количество комбинаций будет равно 3 * 4 = 12.
2) Чтобы определить количество различных покупок, которые может совершить Света, мы должны умножить количество вариантов выбора духов (5) на количество вариантов выбора набора карандашей (6). В данном случае, учитывая, что у нее есть только 50 рублей и она может купить только один предмет, она может выбрать только одну комбинацию. Таким образом, общее количество различных покупок будет равно 1.
3) Чтобы определить количество способов представления числа 27 в виде суммы двух натуральных слагаемых, нам нужно разделить это число пополам и округлить вниз (27 / 2 = 13.5, округляем до 13). Таким образом, мы можем выбрать любое число от 1 до 13 в качестве первого слагаемого, и второе слагаемое будет определяться исходя из первого слагаемого. Общее количество способов будет равно 13.
Дополнительный материал:
1) Количество комбинаций выбора кинотеатра и фильма: 12
2) Количество различных покупок в магазине "Все по 50 рублей": 1
3) Количество способов представления числа 27 в виде суммы двух натуральных слагаемых: 13
Совет: Для подсчета комбинаций и сочетаний, удобно использовать умножение или деление в зависимости от условий задачи. Если не уверены, какой метод применить, рассмотрите, что является фиксированным элементом и что изменяется.
Задача для проверки:
1) Сколько способов можно выбрать команду из 10 человек, если в команде должно быть ровно 3 мальчика и 5 девочек? (Подсказка: используйте комбинаторику, чтобы решить эту задачу.)
В данной задаче у нас три варианта выбора кинотеатра и четыре фильма в каждом кинотеатре. Чтобы найти общее количество комбинаций выбора кинотеатра и фильма, мы должны перемножить количество вариантов выбора кинотеатра на количество вариантов выбора фильма. То есть, в данном случае мы должны перемножить 3 (количество кинотеатров) на 4 (количество фильмов). Получаем общее количество комбинаций выбора кинотеатра и фильма: 3 * 4 = 12 комбинаций.
Демонстрация:
Сколько существует возможных комбинаций выбора кинотеатра и фильма, если в городе есть два кинотеатра, каждый из которых предлагает три фильма?
Ответ: Общее количество комбинаций выбора кинотеатра и фильма равно 2 * 3 = 6 комбинаций.
Совет:
Чтобы лучше понять этот тип задач, можно представить себе, что каждый выбор (кинотеатр и фильм) является отдельным независимым событием, и для получения общего количества комбинаций нужно перемножить количество вариантов каждого отдельного выбора.
Дополнительное упражнение:
Сколько различных комбинаций выбора ресторана и блюда возможно в городе с четырьмя ресторанами, каждый из которых предлагает пять блюд?