Количество домов в деревне Простоквашино, где жители держат и коров, и гусей
1) Какое количество домов есть в деревне Простоквашино, если во всех домах жители держат и коров, и гусей, а также
1) Какое количество домов есть в деревне Простоквашино, если во всех домах жители держат и коров, и гусей, а также известно, что в 43 домах держат коров, в 39 домах - гусей, а в 12 домах - и коров и гусей?
2) Сколько ребят получили по две награды, если 14 школьников были награждены за успехи по русскому языку, 11 - по физике и 13 - по математике, а всего награждено 28 человек, причем три награды никто не получил?
3) Сколько ребят пришло в кино восьмого марта, если на приключенческий фильм продали 87 билетов, а на комедию - 63 билета?
2) Сколько ребят получили по две награды, если 14 школьников были награждены за успехи по русскому языку, 11 - по физике и 13 - по математике, а всего награждено 28 человек, причем три награды никто не получил?
3) Сколько ребят пришло в кино восьмого марта, если на приключенческий фильм продали 87 билетов, а на комедию - 63 билета?
12.12.2023 08:48
Написать свой ответ:
Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать пересечение множеств. По условию задачи, в 43 домах держат коров, в 39 домах - гусей, а в 12 домах - и коров и гусей. Мы хотим найти количество домов, где жители держат оба животных, то есть пересекаются два множества - множество домов с коровами и множество домов с гусями.
Мы можем воспользоваться следующей формулой для пересечения множеств:
|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|,
где |A ∩ B| - количество элементов, которые принадлежат множествам A и B,
|A| - количество элементов в множестве A,
|B| - количество элементов в множестве B,
|A ∪ B| - количество элементов в объединении множеств A и B.
В нашем случае:
|A ∩ B| = 12 (из условия),
|A| = 43,
|B| = 39.
Мы можем найти |A ∪ B|. Для этого сложим количество домов, где держат коров, и количество домов, где держат гусей:
|A ∪ B| = |A| + |B| = 43 + 39 = 82.
Теперь мы можем использовать формулу для пересечения множеств:
|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|,
12 = 43 + 39 - 82.
Решим это уравнение:
12 = 82 - 82,
12 = 0.
Из этого следует, что количество домов, где жители держат и коров, и гусей, равно 0.
Например: Согласно условию, в деревне Простоквашино нет домов, где жители держат и коров, и гусей.
Совет: Чтобы лучше понять задачу, нарисуйте диаграмму Эйлера или постройте таблицу, чтобы наглядно представить множества и их пересечения.
Задача для проверки: Подумайте и ответьте на вопрос: сколько домов в деревне Простоквашино, где жители держат или коров, или гусей?